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nella Tavola I si trova /29 30 Fl4+39 = 28, che è dispari, perciò 30 non è resi- 
duo quadratico: ricorriamo alla Tavola V che ci dà l1.29 30 Fai 1276; ne viene che 
l (vu? — 10) 638, ed osservando che 638 7750 
638 #7 50.22 — 924 + 462 = 176 + 462—/(— 20) +/(9) 
si ha -— «=10—20y: poscia gr? (vu) — 100 + 400 5 16, 
5 u? EE 
I(— 16) 1188, metà 594, 572—/(— 10), <= 1+2y, 
I(— 126) 7907, lu 572 + 967 = 1539. 
Risulta da ciò che il logaritmo di w ha tre valori: 
lu zag 913; 1129, 1745, è poi 718 1012. 
1848 
quindi i corrispondenti logaritmi di n 50: 
1 
7 PR 499, 1731, 1115. 
Passando dai logaritmi ai numeri, si ottengono nel solito modo i valori: 
ur — 144-169, 12+179, 2+10y 
D_a_9y — 4 —-16y, 2— 109 
e sommando si hanno le tre radici della proposta cubica 
OT V, —2+%, 4, 
che non si sarebbero potuti trovare senza adoperare gli immaginari. 
20. Sia proposta la biquadratica 
at—-5a*+ 132% + 16 =, 
procedendo ad estrarne la radice (n. 16) avremo: 
(a —j \F G—-y)a—132+ (f_ 16). 
e dovrà essere ob ye = 0 
questa ha la radice y— 14 (che si trova col metodo adoperato al n. 15) quindi 
sostituendo 
(a — 7-92 lat 26 = 3l(@=2412)g; 
il che mostra che la equipollenza si decompone nelle due 
(e@2—7+(3c+ 12)v)(e2—7—-(32+ 12) Vo. 
Ponendo L= 29V+z la a+ 3Va—-7—-12 Y = 0 diventa 3° + 10 — 12y 0 
ora L(—10+ 12) (15 (19 — 11y)) — 480+ 755 + 870= 2105, 
che essendo dispari mostra che z è impossibile: dunque la proposta è priva di radici 
tanto reali che immaginarie, 
