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50. Pei quattro punti di Steiner conjugati ai quattro situati nella retta 
X=Y=0 passano dodici spigoli de’ quattro pentaedri 3°, 4°, 5° e 69; i quali spi- 
goli tre a tre passano pei quattro punti 
Z+-kW=Z-kT=Z-+kU-=0 vertice del 3° pentaedro 
We pA= Wes bN=Weshb0= 0 » 4° 
Neca =Ncc Wyle 0= 0 » 50 
U+-kKZ=U+-+kKW=U+4kT=0.» OLA 
i quali sono uniti ai quattro di Steiner mediaute i predetti dodici spigoli e le quattro 
rette di Cayley concorrenti nel punto Z= W =T=U di Salmon (cfr. 33). 
Le medesime dodici rette concorrono due a due in sei punti, che dird V: 
D=W==— RI RIE MCT RZ uilWi 
W=T=— kZ=—-kU, Z=U=—kW=T—KkT, 
T-=Z=—-—kW=—-kU, W=U=_—kT =-EKk%, 
situati due a due nelle tre rette 
L= ANTI — Ue 
W=gs =, 
= WesU, 
che sono gli spigoli diagonali del quadrispigolo formato dalle rette di Cayley con- 
correnti nel nominato punto di Salmon. 
Il numero de’ punti V è novanta, corrispondendone sei a ciascun punto di 
Salmon. Essi giacciono tre a tre in sessanta rette, che sono gli spi- 
goli di sei nuovi pentaedri, le equazioni delle cui facce si deducono da quelle 
del n.° 46 cambiando k in L 
k 
X=Y=-k4Z=—kW, 
X=Y=—-kZ=—KkT, 
X=Y=-kZ=—-kU 
sono situati nella retta X=Y=—kKZ, spigolo del pentaedro che è 3° nella nuova serie. 
51. Tornando ai pentaedri del n° 46, un piano di Plicker, per ess X—Y=0. 
contiene dodici vertici de’ pentaedri 3°, 4°, 5° e 6°, allineati tre a tre in QUALI 
spigoli de’ pentaedri stessi e in quattro rette di Cayley (cfr. 33). 
Gli stessi dodici punti sono situati due a due nelle sei rette, che dirò v, e che 
sono rappresontate da X —Y==0 insieme con 
Per es. i tre punti V 
(PEREZ) = (Ia) = 
(E (IM) 0, _ 120 -W=0, 
(@— (MV) =0d, === D=0d, 
Queste sei rette v concorrono due a due ne’ tre punti 
ese Ae W=0,. SU =O 
XY RIZIE ZIO — ONU ANI [00 
Naz Ne, ZU = 050 WS 
allineati nella retta di Steiner X—=Y==0. Questi punti e gli analoghi (in tutto 
quarantacinque) sono quelli in cui gli spigoli dell’esaedro sono incontrati da 
quindici rette della superficie f. 
Cei ze bem iuU0mo 
