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È bene osservare che la distanza fra un punto e un multipunto, e quella fra il 
punto e il conjugato del multipunto, sono contate sulla stessa retta e danno per 
somma E. 
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Si deduce facilmente dalla proposizione che precede che, dati un rpunto R e un 
r'punto R' e le loro comuni perpendicolari, le coppie di punti ove queste perpen- 
dicolari secano R e R' sono quelle che presentano le minime distanze fra’ punti di R e 
i punti di R. Perciò definiremo tali distanze come le distanze fra R e R. 
Esse sono contate sulle stesse rette che le distanze fra R, conjugato di R_e Ri 
conjugato di R', e sono eguali rispettivamente a queste ultime. Sono similmente 
contate sulle stesse rette che le distanze fra Re Ri o fra R' e Ro, ma sono com- 
plementari di queste. 
Quando R e R' non han punti comuni essendo r+r"<n, ovvero hanno solo 
un kpunto comune essendo r+r =n+k, e inoltre non presentano alcuna ortogo- 
nalità; allora le distanze fra R e R' sono in numero finito (S XII) e tutte diverse 
i A 
da 0 e da DE Quando invece R e R' hanno un kpunto comune essendo r+r<n+k 
(od anche r-+r'<m), ovvero presentano una qualche ortogonalità; allora vi è un 
numero finito di distanze diverse da 0 e da 3 (S XIII), oltre a infinite distanze 
TT 
eguali a 0 e infinite eguali a —. 
DO 
Denomineremo momento di due multipunti R e R' il prodotto de’seni delle loro 
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desime. Il comomento di R e R' è il momento di R e R, oppure di R' e Ro, e ciò 
giustifica la denominazione attribuitagli. 
A ; TT . ; : î 
distanze (diverso da 0 e). e comomento il prodotto de’ coseni delle distanze me- 
S XVI. MOMENTO DI DUE MULTIPUNTI. 
È importante procurarci l’espressione del momento e del comomento di due mul- 
tipunti. Cominciamo dal momento. 
Siano dati un rpunto R e punto R', e sia r >. Per metterci nelle con- 
dizioni più generali, supponiamo che essi abbiano in comune un punto K essendo 
r+r<n+k; e che sieno inoltre / volte ortogonali, vale a dire che R' contenga 
un /punto L perfettamente ortogonale a R, e R un punto L' ("l=rt—-r+1!) 
perfettamente ortogonale a R'. Basterà porre K=0 o =0 per i casi in cui R 
e R' non abbian punti comuni o non sieno ortogonali. 
Denotiamo con p il numero delle distanze diverse da 0 e o numero che può 
essere r, kr —l, o —k—!, secondo i casi. Ma notiamo che in ogni caso sarà 
r—k—p=l, r-k—-p=l. 
Siano 2, 25, ... 207!) k punti individuanti K.; @, 0, ... al altri” —%k punti 
di R, tali che con z,... individuino R; e y,%,...,y(0 altri —%k punti di R', 
tali che con z,... individuino R. 
