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quei piani pe’ quali Azz==0, e che quindi sono ortogonali a se stessi, e: passano per 
i punti rispettivamente conjugati. E se un punto appartiene all’assoluto de’punti, il 
piano conjugato apparterrà all’assoluto de’ piani; e viceversa. 
Appartengono all’assoluto degli rpunti quegli rpunti R pe’ quali A(xz)="0. Or 
questa equazione equivale all’altra 
Dita ARA (0) 
se 2, 2,... sono r punti individuanti R; e questa a sua volta esprime l’annullarsi del 
discriminante della equazione (3) del $ X: 
Ades DAI = 0 
ovvero l 
AQe+No +.., dg + ING > cog) = DI 
la quale ci servì per determinare quali punti \x+)Xx'+... di R appartengano al- 
l'assoluto de’ punti. Or l’annullarsi del discriminante è la condizione per la coesistenza 
delle equazioni derivate della precedente: 
A(c, le + Mal + ...) 0), Ade No 0; 
le quali esprimono l’ortogonalità del punto 1g +X 2° +... a @,2,... e quindi a 
tutto R, e individuano questo punto. Dunque l'assoluto degli r-punti consta di quegli 
co ()1A p.punti, ciascuno de’ quali contiene un punto ortogonale a tutto l’r-punto, 
ovvero ha un punto comune con l(n—r)punto conjugato. Questo punto appartiene 
all’assoluto de’ punti, ed è ortogonale altresì a tutto 1’(n—r)punto, il quale per con- 
seguenza appartiene all’assoluto degli (n—r)punti. Dunque, se un r-punto appar- 
tiene all’assoluto degli r-punti, l’(m—r)punto conjugato apparterrà all'assoluto degli 
(n—r)punti. 
In particolare, l'assoluto delle rette è costituito da quelle rette che hanno co- 
muni con l’assoluto dei punti due punti coincidenti, cioè dalle rette tangenti all'as- 
soluto de’punti (S X). Il ponto di contatto è ortogonale a tutta la retta, è comune 
al bipiano ad essa conjugato, ed è ortogonale a questo bipiano, il quale fa parte del- 
l'assoluto de’bipiani.. E così via. 
Quando un rpunto R (r>3) appartiene all’assoluto degli rpunti, quei suoi punti 
che stanno sull’assoluto de’ punti si trovano distribuiti sopra co”-3 rette passanti pel 
punto X ortogonale a R in R; poichè, se X' è uno di tali punti, si ha Axx=0, 
Ayx=0, Axx'=0, onde A(XX+XX,XX+)X)=0. In queste rette ogni punto è 
ortogonale alla retta su cui giace. Ogni altra retta condotta per X in R tocca in X 
l'assoluto dei punti, ovvero fa parte dell’assoluto delle rette. Così pure un tripunto,..., 
che passi per X e stia in R, fa parte dell’assoluto de’tripunti,... 
Un tripunto (r=3) che appartenga all’assoluto de’tripunti ha comuni con l’as- 
soluto de’ punti due sole rette. 
Per le esposte proprietà un rpunto che appartenga all’assoluto degli rpunti si può 
chiamare tangente all’assoluto (si sottintende: de’punti) in quello fra’ suoi punti che 
è ortogonale a tutti gli altri. 
Per ogni punto X dell’assoluto passa un piano tangente ivi; il quale ha comune 
con l'assoluto co*-4 rette (due sole se n=4), che sono tutte le: rette esistenti nel- 
l'assoluto e passanti per X. E le rette, i tripunti,..., che passano per X e stanno nel 
piano, sono quelle rette, que'tripunti,... che toccano l’assoluto in X. Ciascuno di questi 
