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questo determinante moltiplicata per la potenza (i a) 0) (ed) 
del minore 
Dilc0s](12)-- cos(a (1) =isend(v..(1). 
In particolare, per &= 1 si ottiene la proporzionalità fra il seno di ciascuno 
de’ gruppi 
CIRO (la A RT (i 0 N (Con) 
e il seno del gruppo di (r—1)punti individuati da’ rimanenti gruppi di punti, cioè 
cone cene ee i BM EHE 
4.° Più generalmente, duti altri r punti y,y,...1y0T) e spartitili in gruppi 
come gli x,... nella proposizione precedente, sì ha 
G) (E) 7 
CÒ (DITO PIT) A (IAT), VANTA 
sen (e LSM TYI 3) 00) GENE EA 0580) 
ia RIE) ae RE 
Analoga dimostrazione. 
5.° Se r punti x, 0',..., 0077) individuanti un r-punto R sì projettino sopra 
un s-punto S (r<s) in 2,3,..., 3074), sarà 
sen(z..3(110) _ cm (RS) 
sen((aai n) così (a) cosa) 
Infatti osserviamo che le rette 42z,... incontrano l’(n—s)punto Si conjugato di S 
ne punti w, w',... projezioni di x, /,... su Si ($S XIV); che le distanze (z%),... sono 
eguali a 5° che (z2'), (v&/) sono le distanze fra le rette zu, 3" ($ XV); e così via. 
Ciò posto, si ha (2.°, terza eq.°) 
A sen (..) sen (v..)m(RS;)=sen(xu)sen(e'v...)m(cu, vw...) =... 
(9) = sen(2u)sen(7w)...m(cu, c'v..)m(ew, 2" ...)...; 
e poichè ($S XV) 
m(RS;)=cm(BS), sen(2u)=cos(x2),..., 
m(aeu,a'u...)= sen(z, 2...) sen(u,W...);..., 
SCNI(Z9)\_SeNI(ZAz/00) SCI (ZA 
sen (w...) = sen (w, w/...) sen (4, u"...)...; 
risulterà dalla (*) 
sen(...) sen (w...)cm(RS)=cos (2)... sen(z...)sen(u...), 
onde la relazione da dimostrarsi. 
N. B. Tutte le proposizioni qui enunciate sussistono, senz’ altra modificazione che 
nel significato de’ simboli, anche per piani e multipiani, con perfetta dualità. 
S XXV. SIGNIFICATO METRICO DELLE COORDINATE DI MULTIPUNTI E MULTIPIANI. 
Gli n punti (cfr. $ XXII) 
RA (LI010 9) RMB (ONION) E 
hanno una speciale importanza nella determinazione degli altri punti del proposto 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Vot. I.° 123 
