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Nel proposto spazio di n—1 dimensioni esistono ($ XI) 003) gruppi di n punti 
mutuamente ortogonali, tali cioè che ciascuno abbia per conjugato il piano indivi- 
duato dagli altri n—1. Quando si assumono come fondamentali i punti di un gruppo 
cosiffatto, è chiaro che AÀ,, deve ridursi alla forma canonica; e posto 
= 2 
lo Maia is 
3 Aze= La 
sara = dra, EC 
PP 3 JRE 
A(xx)= Yi d;a;..0%;;.., A(E£ =S77 Pi 
id4j.. 
Allora tutte le formole esposte in questo paragrafo e ne’ precedenti divengono 
più semplici, come è facile verificare. 
S$ XXVI. MULTIPUNTI PARALLELI. 
Vogliamo ora dar qualche cenno del parallelismo de’ multipunti. 
Un rpunto R e un r'punto R' si dicono paralleli quando hanno un kpunto K 
comune (k=1,2,...) e questo K appartiene all’assoluto de kpunti, ossia tocca l’assoluto 
de’punti. Allora K contiene un punto X ortogonale a tutto K, il quale X appartiene 
anche all'(n—k)punto Ky conjugato di K e fa ivi lo stesso ufficio. Im Ky sono con- 
tenuti l’(n—r)punto Roy conjugato di R_ e l’(mn—r')punto Ri conjugato di R'. E: 1° Ro, 
R, non han punti comuni se r+r=%+-k; 2.°ma hanno un (n+k-—r—r')punto 
K, comune se rr =n+k. Questo K, è conjugato dell’(r+r"—k)punto K' in cui 
son contenuti R e R'. 
Nel 1° caso (r+r=mn+-k), esiste (SIV-2°) una retta che passi per X e sechi 
Ro e Ri in punti distinti. Questa retta è appunto una di quelle perpendicolari co- 
muni a R, R, Ro e Ri su cui son contate le varie distanze fra R e R' (o Ro e Ri), 
benchè sechi R e R' nello stesso punto X; poichè X soddisfa alla condizione di 
essere ortogonale a K. La distanza contata sulla retta di cui è parola sarà nulla, e 
quindi sarà nullo il momento di R e R'('). I momenti di ordine inferiore non pa- 
tiranno modificazioni, ma nel comporli sarà inutile includere la detta distanza eva- 
nescente, il cui seno è nullo. Così, il prodotto de’ seni quadrati delle distanze su- 
perstiti sarà espresso da S;_s ($ XVIII). 
È del pari inutile tener conto della distanza evanescente nella composizione del 
comomento di R e R', visto che il suo coseno è eguale all’unità. Ma non così ne’co- 
momenti di ordine inferiore, nella composizione de’ quali essa va considerata. Si può 
tuttavia escluderla modificando la (1) del $ XIX come segue: | 
T%, — SG+L (°7) (+2) (5°) SH). (Fe lr) Se), 
dove T?, è la somma de’ prodotti a va y de’ coseni quadrati delle distanze superstiti. 
(') Si verifica questo fatto osservando la (1) del $ XVI, la quale dà m(RR’)=0 perchè £+Azz..=0 
nel caso attuale. 
