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N_1 
vale ab), e quindi è nullo anch'esso. Inoltre, siccome per un teorema noto (‘) 
(i )a Va n—-1 
d (Ù I 
IO a O = 71) Url..,r5 
dUij...pq.. dip ddjy... 
(ij..kl...pq..rs permutazioni pari di 1...n); così riescono nulli anche i minori degli 
ordini più alti in @, e quindi non si possono applicare qui tutte le osservazioni fatte 
SOpr® Axy 
Quanto all’assoluto de’ ypiani, esso è 
yy 1 (o (A 
A(é5) = È À Urt..,rsGij.. Gpg.. 0, 
e però si compone di quei piani pe’quali 
Mant,. Gij.. pg. = 0. 
Apparisce dalle precedenti considerazioni che le funzioni metriche de’ punti e 
de’multipunti non soffrono, nel caso di cui ci occupiamo, alcuna sostanziale modifica- 
zione; ma non avviene lo stesso delle funzioni metriche di piani e multipiani, una 
volta che Azz, Azz,... contengono il fattore infinito =. Per es. si trova, posto 
2 
Ene = 6 E 0 DG 
e supposto che a non sia ancora zero, 
senz(ce) dI Az Da...h.. (Ente) (Ertletg Ed) 
ol, — cos 2 
> pescara 
O a Aeg Az | (Marea _ + aday&6, || Van fe Dn) zia alex | 
denotando con ded.. e fgh... permutazioni pari di 1...n. Or Tn a tende a zero, 
anche sen?(££), e quindi (€), tendono a zero. Tuttavia il rapporto = mt) tende allo 
(£6) (3) 
a Va 
stesso limite che 
; e però potremo assumere lim come angolo dei piani 
E e €, tutte le volte che si tratterà di paragonare fra loro varî angoli. indicando con 
[€'] l'angolo così definito, avremo dunque 
vai s0.. gi sva .30. ca] 
o) 
che è una funzione algebrica delle coordinate de’ due piani. 
(') « Il determinante che ha per elementi i minori d'ordine p ottenuti da un dato determi- 
nante d'ordine n prendendo gli elementi comuni a p orizzontali e x verticali, delle quali 0,1,..., 
p— 1 appartengano a » assegnate orizzontali e a v assegnate verticali, è eguale alla potenza 
(I) È a) del dato determinante, moltiplicata per la potenza (>) del minore ottenuto da esso 
ul 
sopprimendovi le assegnate y orizzontali e y verticali ». Cfr.la citata Nota Su determinanti di determinanti. 
