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Quando i due multipunti hanno p—m distanze, circa a’ momenti e comomenti 
de’varî ordini può ripetersi quel che ne accennammo al $ precedente. Quando poi 
hanno p—-m—1 distanze più l’angolo, sono nulli i momenti degli ordini più alti 
sino al ((—m+1).mo; ma il (o—m).mo non risulta più nullo se nel formarlo si 
adopera l’angolo invece del seno della distanza alla quale l'angolo sottentra. Gli altri 
momenti non subiscono alterazione; ma nel formarli è inutile includere le distanze 
evanescenti per effetto del parallelismo e quella che dà ovizine all'angolo. 
Consideriamo ora il caso di due multipiani paralleli; siano cioè R e R' un rpiano 
e un r'piano aventi in comune un kpiano K composto da piani passanti per X, ossia 
appartenenti all’assoluto dei piani. È chiaro innanzi tutto che qui non è più il caso 
di distinguere parallelismi di diversi ordini, visto che tutti i piani di K apparten- 
gono all’assoluto. Ciò posto, osserviamo che R e R', considerati come multipunti, 
sono antiparalleli, vale a dire che si trovano con X in un multipunto K; per con- 
seguenza esiste una retta che passa per X e seca R e R' in due punti distinti ed 
ortogonali al multipunto K' comune a R e R' (se vi è), e la distanza fra questi due 
punti conta fra le varie distanze di R e R'. Ma siccome questa distanza si annulla, 
così possiamo sostituirle l’augolo fra’ due piani condotti peri detti due punti rispet- 
tivamente ed appartenenti al bipiano conjugato della retta che unisce questi punti 
(e quindi passanti per K'). Adunque due multipiani paralleli ammettono, quando 
a=0, un angolo e p—1 distanze. 
Per concludere, osserviamo che quando a=:0 si può assumere X come uno 
de’ punti fondamentali dandogli per coordinate (0,..0,1), e supporre inoltre gli altri 
m—1 punti fondamentali a due a due ortogonali. Allora.la A,, può esser ridotta 
alla forma 
Arr == XA +. CLINT 
e per ogni piano € è lecito supporre &,==1. Ciò fatto avremo per de’ piani qualunque 
| EE = (Ea)? Tur 000 (Enti n); 
IERI STAMI CAI 2 
(E P= N 
è) 
CD CI 01 
ove be... sta per le combinazioni di 1,..,n—larar,e 
E . Cau 1 | 
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[Eee] | o 10.6 | 
(age i A Il | 
Dati due punti x, 2’, essi sono su una retta che passa per X se è possibile 
determinare ) in guisa che sia 
CRE DU = 0 0009 Cn E DG AI =) ’ 
ossia se è LA Xn. 
da ___—_— _ _QO00. __ GEA b) 
in questo caso i due punti sono certamente antiparalleli (ma non solo allora), e 
considerati come (n — 1)piani sono paralleli. 
Ancora, dati un rpunto R e un r‘punto R', sappiamo ($ IV-2°)che: 1° se essendo 
r+r=n Re R' non han punti comuni, ovvero se essendo r+r<n R e R' non han punti 
