Le tre equazioni (45), (46) e (47) sono distinte ed equivalgono alle (17), (19) e 
ad una delle (42). Esse si risolvono facilmente come segue. 
Dalle (45) e (47) si ha tosto : 
lT-tgaotga tg20,—t920, 
— n2)2 — 22 o Rei dee sette, 
(i) di tga — tg t9 20, t9 20, 
ossia : 
I P= 2%, 
ponendo : 
(1 -tg@tga)(tg 20, — tg 20) 
Hari 2 (tg a — tg @) tg 20, tg 20, 
Se ne ricava per p il valore: 
(48) p=VL+1—L. 
Non si mette il doppio segno al radicale perchè p deve essere positivo. 
Determinato in tal modo p, ricaviamo dalla (45) il valore di sen g, e quindi quello 
di cos g, ed introduciamolo nella (46). Dopo molte riduzioni, che non presentano veruna 
difficoltà, sì giunge all’equazione : 
Moi — 2No0 -P=0, 
in cui sì è posto: 
= (t920,-+ p° tg 20.)? + 4p? tg? 20, tg° 203, 
= (t920, + p° tg 20») (t9 20, + p° tg20,) +8 o > = -;(1920,—t920,)? 
+ 4p° tg° 20, tg° 203, 
P =(t920, + p°t920,)? + 4p° ig° 20, tg? 20, . 
Se ne ricava : 
(49) 0= pio a 
I segni si prenderanno in modo che © riesca positivo e minore dell'unità. 
Finalmente dalla (45) si trae: 
(1_-p°)1-0°) tg20,t920, _r1l_oe tg20:tg20, 
(0) ge 2p9 ig2o—ig2o —@  ig20—tg20, 
Dopo avere calcolata la quantità L, la formola (48) servirà a determinare p. Poi 
si calcoleranno le quantità M, N, P, nelle quali entrano i quattro angoli misurati ed 
il valore già calcolato di p, ed allora colla (49) si avrà o. Introdotti poi nella (50) 
i valori già determinati di p e 0, se ne dedurrà il valore di g. 
I valori che effettivamente troveremo per p nell'art. 20 sono assai piccoli. Si po- 
tranno dunque semplificare le formole (49) e (50) che servono a calcolare 0 e dopo 
che si è già calcolato p, trascurando in esse le potenze di p superiori alla prima. 
I tre coefficienti M, N, P, che entrano nella equazione (49) divengono in tal ipotesi : 
M= tg? 20; , N=tg2@, 1920, , ]D —_iioe 209 ’ 
e perciò N° — MP. 
