el La 
Analogamente, se il raggio CD incontrasse di nuovo lo specchio S, sufficientemente 
esteso, e vi subisse una terza riflessione, sì otterrebbero pel raggio riflesso le formole : 
Faà È h3 p? 
Va Tp sen (0 — 3g) + 1? sen 0 
OORZETO hè p 
YWa= mR cos (9 — 39) — mem? cos 0. 
e così di seguito. 
È chiara la legge di formazione successiva dei valori di X,, X., X3.... e di 
Yi, Ya, Y3.... Cosicchè dopo 72 riflessioni, le componenti della vibrazione riflessa pro- 
veniente dala una incidente #,=sen@ diretta nel piano d'incidenza, sono: 
(a ; hi? pr 
DES ETTTIA “ri sen 6 
\ X, TRE sen(0 — mg) + To cu 
(69) < ( 
dra (egg Ti ni 
Operando in modo del tutto simile colle (66) e (67) pel caso d'una vibrazione inci- 
dente perpendicolare al piano d'incidenza, e rappresentata da y,=sen@, sì trova per 
le componenti della vibrazione dopo 72 riflessioni: 
cos(0 — mg) + n: sen0i(— 1)". 
hp 
Xan=" cos (0 — mp 
dA Tae n a (0— 19) 
VAL Vle 
| Ymn= TI? Seno L= I PL? sen(0 — mg) | (1) 
Così pure per una vibrazione incidente sen@ inclinata su O, vw dell'angolo w si ha: 
hp 
[IG 1 Tr 980 sen(0—mg) + 1 2g "cost sen@ — TeEg Sen 0 così 
“la Te: sen w cos (9 — mg) 
n Ye SE coswcos (0—mgp E PZ coso così + senosen0 
AE A 
sr: sen @ sen(0 — mp){(— 1)". 
Le formole (69), (70) e 71 sostituiscono le (7), (9) e (11) quando hanno luogo 72 
riflessioni su poli opposti, in luogo d'una riflessione sola. 
12. Proprietà dell'ultimo raggio riflesso. 
Stabilite così le formole generali, esaminiamo rapidamente le proprietà principali 
dell'ultimo raggio riflesso. 
È facile prevedere che le stesse proprietà che abbiamo dimostrate per una sola 
riflessione hanno luogo anche per 72 riflessioni, giacchè si passa dal primo al secondo 
caso col cambiare £, 4 e g in W°, 4", my, e col cambiare di segno alla compo- 
nente normale al piano d'incidenza quando 7 è pari. Consideriamo dapprima le rifles- 
sioni all’incidenza normale. 
