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curva, di ordine 7, quando sono armoniche rispetto ad essa tutte le curve inscritte, 
di classe n. Posto ciò il teorema precedente si può enunciare come segue: 
II. Affinchè l'equazione di una curva di ordine x si possa 
esprimere con unasomma di potenze n° delle equazionidi 7 rette, 
essendor = N (x), è necessario e sufficiente che l’r-latero, da esse 
costituito, sia armonico rispetto alla curva. 
Se una curva Y,,, di classe #m < n, è inscritta in un 7r-latero armonico 
rispetto a C,, insieme ad una qualunque 7,-, deve essere armonica rispetto a C,, 
quindi, /,, deve essere apolare rispetto a C,. 
III Rispetto ad una curva GC, è apolare ogni curva Z,, diclasse 
mn, inscritta in un 7-latero armonico. 
12. Prendiamo un 7-latero ed un s-latero armonici rispetto ad una stessa C,, 
essendo naturalmente 7 = N (n),s=N(n); se è m=znedr=N(m),s= Nm), 
vi sono co NM-7, c0NM_-s curve 7, rispettivamente inscritte nell’7-latero o 
nell’ s-latero ed apolari o armoniche rispetto a C,, secondo che è m < 20 m= rn. 
Ora tutte le 7, apolari o armoniche rispetto a ©, costituiscono un sistema 
lineare co N Wen =1 (6,1), se: Ls = Nm) N —72) 1 due sistemi 
lineari co N = 7, co NS immersi in esso hanno comune un sistema lineare 
GONNE CT RR VAART UNGUEE 
I. Presi un 7-latero ed un s-latero armonici rispetto ad una 
stessa C,, semzn,r=N(m),,s=NMmer+s=N@MH4N@-m +1, 
LU sro limoano co Mari Mom lo @s8 ili euPev7e Z, COnionme 
poraneamente inscritte nell’r-lateroenell’s-latero. 
Se: 7 +4+s=N(2)+N((—m#m)+1 una sola curva 7, è contemporaneamente 
inscritta nell’ 7-latero e nell’ s-latero. 
Se: = n Vi è un sistema lineare 00 NW +1-©+® di 7, inscritte nell’ y-latero 
e nell’ s-latero, che sono armoniche rispetto a C,. 
II. Un r-latero ed un s-latero sono armonici rispetto ad una 
stessa curva di ordine 2, seè 7 = N(2),s=N(2) e se vi è unsistema 
J'in'eja e Moo NICO Elie curve ta e l'ais!sfeN7N cont eamip/olrza nica miemivie 
inscritto nell’7-latero e e nell’s-latero. 
Infatti tutte le 7, inscritte nell'7-latero e tutte quelle inscritte nell’ s-latero 
costitui cono due sistemi lineari co N =", co N =, i quali hanno comune un 
sistema lineare co N 1, da essi individuato. Tutte le 7, di questo sistema sono 
armoniche rispetto ad una stessa ©, associata, e perciò rispetto ad essa sono armonici 
l’r-latero e l’ s-latero. 
13. Vi è una sola Y, inscritta in un r-latero, se x=N (x); affinchè esso 
sia armonico rispetto ad una data curva ©, è necessario e sufficiente che 7, sia 
armonica rispetto a C,. 
I. Gli N (#)lateri armonici rispetto ad una data curva di 
Orioli 7 Sono 9 29625. ma sola eurva di lasso 2, ammoMea 
rispetto a quella data, tocca N(m—1rette prese adarbitrio, un'altra 
qualunquedellesue tangenti, insieme ad esse, ddaà uno degliN(2}-lateri 
armonici. 
