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Studi algebrico-geometrico intorno alla corrispondenza (1, 2). 
Memoria I. (*) del dott. GIULIO PITTARELLI. 
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Formole fondamentali e loro relazioni. 
L'equazione che definisce la corrispondenza (2, 1) tra due punti (ovvero, in gene- 
rale, elementi) £ ed », le cui coordinate binarie si indicheranno con $,:é, ed n,:%» 
rispettivamente, è 
1) f=f(E,p)=@an=0b% Pa=...:=0, 
dove ogni prodotto simbolico 4; @; @x = di dj fx .... Si dovrà rimpiazzare con un coef- 
ficiente effettivo. La coppia d'indici ;) assumerà i tre valori 11, 22, 38, mentre 
l'indice % assumerà, per ogni terna di quelle coppie, i valori 1 e 2: e si hanno così 
sei coefficienti. 
In virtù della 1) ad un punto È corrisponde un sol punto 7, ma ad un punto 7 
corrispondono due punti £, cioè al punto x corrisponde una coppia é È” di punti é, 
che chiameremo anche coppia (é) o, se non v è luogo ad equivoco, coppia &. 
È noto che la teoria algebrica delle forme contenenti più serie di variabili è’ 
fondata sul teorema: I covarianti e gl'invarianti di un sistema di forme 
con più serie di variabili sono sempre identici con quelli di un 
certo sistema di forme con una sola serie di variabili e con coeffi- 
cienti l’ un dall’ altro indipendenti (!). 
Questo teorema poi si deduce dallo sviluppo di una funzione di due serie di 
variabili é ed » per mezzo di potenze del covariante identico (&n) = &, 72 — É:% 
) 
e di polari di forme che contengono una sola variabile (2). 
Nel nostro caso si ha 
2) (= 40/48 (€) 9, 
dove le operazioni D, 4, £ sono definite nel modo che segue ed insieme al risultato 
di ognuna : 
Sa È) [os d , 
need = (8.08 DIA_TNAE__RS_T0E: 
/ / 
IP dP 
AD — d = === A TT — 4A È 9 
Ji g ;(1 anni Di y E Pn 
dI DIA ) 
Qaeslase RAG RA (CRE REZ(T 
/ i (= de dég da Agdiei CENT (65) ‘6 3 
(#) La Relazione della Commissione esaminatrice trovasi nei Rendiconti, Vol. II (1° semestre) 
pag. 384. 
(1) Clebsch, Zheorie der biniren Pormen, S 14. 
(2) Clebsch, Zheorie ete. $ 7 e seg. 
