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Esprimeremo ora in funzione delle forme 4) prima ® poi £. 
Fonendo nei due membri della 3) de==0 e moltiplicandoli per #, sì ha dapprima 
O, = (40)? &nPn= (90) Pnîn + 3 (00) da Pan - 
La prima parte dell'ultima espressione si deduce dalla stessa 3) scritta con i 
simboli 89, g' ; così: 
9) (4D)° Pn Bn = (PP) Papa — 3 (90) pa = A — 3 qa. 
Per la seconda parte poi si ha successivamente, scrivendo 4@e in luogo di bf , 
10) (cao)anan=|(ce)an—(40)cnf@n= (ca) an — (10) dn.an=(3@) an —gn°. 
Dalla stessa 3), ponendovi on=0 e poi mutandovi £ in 7, si ricava 
11) (co) an = (po) pr — on =qn — È ox. 
Coi valori 9), 10), 11) si ottiene per @ l'espressione cercata : 
12) i OA — 1 — Tar. 
Per trasformare £°, si faccia la prima polare di È rispetto ai due punti £ for- 
niti da 3), e si ha l 
OE 0 Cn = YET 3 (EM +3 (0) ce. 
Di qui, ponendo d4= 0, #n=0 e moltiplicando per dg, segue subito: 
QLe=(@8) (ab) ab = (90) (92) gebe — + (00) de Bi 4-+ (08) be. oe. 
Il valore dell'ultima parte è 40°; quello della seconda è dato dalla 10) mutandovi 
n in é. Quanto alla prima poi, osservando che i 
(98) de = (90) Pe +- (08) ge, 
essa diventa successivamente 
(PO)(PR)pede=(Y0) ge BE+-(9V)(0P) p°e=(P0) pe PeH4- (40) g°£, poichè oe=(08)be. 
Per la 9) e per le 4) si ha 
(90) (98) gebe = A +3 ge? 
Con questi valori si ha subito 
13) L= dt 3g 308°. 
Di qui è facile trovare le espressioni degl’ invarianti (00), (22°), (02). 
Ricordando che cs è una forma lineare, pér cui (00) =0, si ha 
(00V}=(d44) AMA) 77 (40) 
(L0)} = (44) 5 (40) +3 (40)? +5 (40)? + #3 (40)? 
(COPaldP=-3(@MP—3 Fo) = A 
On (((/P=R, GP= Ms 
(41)° = (90) (4/9)? = (40) (90) (dp? = (40) =M, 
(49)? = (40) (90) = (go) =L, 
(49)° = (go) (49)? =0 (!), 
(!) Geometricamente: 7 punti g?&=0 sono armonici oi punti 4°g=0; ciò che sarà reso più 
evidente in seguito. 
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