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per una conosciuta proprietà delle forme cubiche; dunque si ha la relazione carat- 
teristica, 
14) (00) = (00) = R4EL{4M, 
insieme all'altra 
(00) —=R_-L_iM. 
Questi invarianti in funzione dei simboli 4a, 08.... si trovano facilmente ado- 
perando le prime polari delle forme ©? ed 2? (!). 
Per la forma © si ha 
20: 0 = (ab)? az B 4- (ab)? ax Pe. 
Le due parti sono identiche, essendo equivalenti i simboli 40, @8; perciò pos- 
siamo rimpiazzare la loro somma col doppio di una di esse, della prima per es. 
Dunque 
15) O: 0:= (ab) af. 
Nello stesso modo 
16) 9: 9: = (08) (ab) ab. 
Facendo uso di queste equazioni e di altre scritte con simboli equivalenti sì 
trova subito: 
(00)? = (16)? («0) (80) = (15)? (cd)? (ey) (39) 
(22)? = (c8)(2B)(12)(L2) = (8) (19) (40) (ac) (24) (cd) 
(99)? = (10)? (c2) (82) = (18) (22) (10) (00) =(25)? (70) (cd) (ce) (34) 
= (a8)(a0) (cd) (ay) (00), 
delle quali espressioni l’ultima non è a simboli separati. 
In fine bisogna far menzione d'una proprietà .della forma £. Siffatta proprietà 
sì ricava osservando che i punti @:2=0 sono coniugati armonici con tutte le cop- 
pie £ fornite dall’equazione 4zan=0 al variar di 7. Perciò 
17) (40) an = 0 
qualunque sia 7. 
L'identità 17) è analoga all'altra (pg)? gn=0 nota nella teoria della forma @, 
ed algebricamente si può verificare nel modo stesso che si usa per la (p4)° ga=0. 
Infatti, permutando i simboli, si trova 
— (aQ)an= (bc) (ca) (ab) (8y) «n= (ca) (40) (dc) (ya) Pn = (20) (00) (04) (28) 7, 
da cui 
—3(42fan= (be)(ca)(a0) } (87) en + (10)Pn + (0P)ymi=0, 
perchè tale è la somma chiusa in } |. 
Altre relazioni ed altri covarianti si possono dedurre dal sistema; ma le une e 
gli altri saranno trovati discussi ed interpretati nei seguenti $$, a proposito della 
rappresentazione geometrica su d'una conica. 
(1) Se non v'è equivoco, riesce naturalmefite indifferente scrivere le forme 0 ed £ con un mede- 
simo’ parametro È. i 
