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Applicando queste regole troviamo 
f= IN 5 
e dalle 7) ed 8) . 
dO=2(cA4)(cA) az Ar, 00 =2(4A)? az Az. 
Dall'espressione A,° 4: = (02) 0,2, Bz si trae subito, posto an=0 e moltiplicando 
per az, 
(cA)faz A: = (ab) (00) (bQ) az P:= 0, 
perchè muta segno mutandovi i simboli 40, @8. Così dO = 0. 
Dall'altra espressione An? A:= (©) 2n° ©: si trae prima Ac An 4£= (PO) by by O; 
e di qui 
(c4) (CA)anAn= (00) (cO) (BO) anb, =0. Così de =0. 
In altri termini l'operazione d applicata ai simboli £ e ® dà risultati identicamente 
nulli. 
Di qui segue immediatamente 
iD=d (20) =0 (00) =0. 
Per la stessa osservazione si ha successivamete : 
dE=d| («0) a 0,]= (40) A: 0,= (40) (0/0) a: 01; 
di qui permutando ®© in ©' e prendendo la semisomma delle espressioni risultanti 
0F=1(0'0)}(«0)0,—(e0) 9, a=—+(00') aan, 
e finalmente 
0F=—-+Df. 
Le forme 2,, ®,, D,, Ds, D4, F:, F3 si ottengono con un calcolo ricorrente 
secondo lo schema composto dalle seguenti equazioni (V. Zheorze) per una forma qua- 
lunque w: 
di = dy 
Za 
ld 
eta] 
Bgs= 94 + Da 
u—2 
Ag, = 94, 4-7 Dy. 
oo cepiolio è è od cb 
dove w è il grado di w nei CIcMiciCnI di f. 
Ponendo per w successivamente £, ©, D ed F, adoperando le espressioni ottenute di 
2,,9,, D, ed F,, e ricordando che generalmente d (Dy) = Ddw + vdD=DIw; 
sì ottengono subito le 27). 
Oltre a queste relazioni ve n’ è un’ altra analoga a quella che liga tra loro le 
forme , 4, Q: eq. 5), e che si ottiene nel medesimo modo. 
Per definizione la forma F = (42) a: Lz@, è il jacobiano delle due forme qua- 
dratiche p=p°: = a°zan ed ®.= 2°. Perciò, com' è risaputo (1). 
— 2F° = (pp) 22 —2(p9) ep | (20) p?. 
Ma (pp)}:=(ab)anf=®=0, (pe) = (10) a=0, (20)}=D, pî=a? EE, 
(1) Zheorie ete. $ 35 
