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l'equazione di una retta qualunque condotta per esso si ottiene sommando le 60) dopo 
averle moltiplicate per le costanti x, e x; così: 
61) CA((C0)A_10E 
La 61) sega poi €, nei due punti & forniti dalla 
62) Co Fa=0): 
I parametri x1:%, e $,:$, che fissano l'uno la posizione del raggio uscente da O 
l'altro un punto o due punti & sulla €, sono anch’ essi in corrispondenza (1,2); ma 
non è di questa corrispondenza che noi ci vogliamo qui occupare, sibbene di quella 
che nasce su €, rendendo prospettivi il fascio predetto di centro O ed un altro fascio 
che abbia il centro in un punto qualunque e di €, medesima é ne proietti i punti »,. 
Or essendo l'equazione di questo raggio 4: 4#n=0, se con (mx) =0 si dinota 
la retta 72 sulla quale cadono le intersezioni di due raggi corrispondenti dei fascì 
(0) ed («), troveremo una relazione tra x ed 7 esprimendo éhe le tre rette &, (447)?=0. 
vd = 0, (mx) =0 passino per un punto. Perciò bisogna (eq.° 59) annullare 1’ in- 
variante simultaneo delle tre forme quadratiche in 4: 
(Pr =Ù, (ed 40 
ottenute dalle equazioni delle tre rette per mezzo della sostituzione 51). 
Si ha così: 
63) (ma) }mna:+ mM: @nf = 0 
ch'è la relazione di proiettività tra i parametri x ed #. Eliminando x con l’aiuto 
della 62) scritta coi simboli 08 si ha la richiesta equazione di corrispondenza tra i 
punti 2 ed i punti £ su Cs: 
64) f==f(E&, n)= (Ma) (8) ma meant de = 0. 
Facendo uso dell'identità 
(ma) b + (a0) im 4 (60m) a, = 0 
la / si trasforma facilmente in 
_ {= mme — mame Le — mme 2 e 
MmeD) Mn de — (me Q. +4 (m0) (55) men; 
dove al prodotto mm: Le dell'ultima parte è stata sostituita la somma eguale 
meQ+- (Mm 2) (5). 
Di qui segue immediatamente, mutando il segno 
= (MQ 
fe= mir QQ — (mM) (sE) (ME) = 0. 
Per i punti umiti si ha 
DAMA 
Il primo fattore dà i due punti dove 2 sega C.; e il terzo punto £: Le — 0 è 
il coniugato armonico di « rispetto ai due punti @,° =0, perciò si ottiene dalla 
seconda intersezione di Os con ©, : risultati conosciuti nel $ 2. 
i (Mani Di i 1 
Applicando l'operazione ani si ha l'equazione del punto o : 
CS Ce, 52 €41, 
o: = (MQ) 2. im-:—®(m®) (E). 
