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brevemente in questo caso. segando la tangente in v a €, con la retta data Zu 
(Z@ sono punti della curva). 
Nello stesso modo si potrebbero trattare le forme Q Qu, 9° 9g, ete. 
S4. 
Segue il caso: a = 0. 
Forma canonica. Hessiana. Cayleyana. 
Possiamo ottenere semplici ed eleganti risultati adoperando la forma canonica 
di g, e trasformando le coordinate trilineari e tangenziali 4, ed %; rispetto al nuovo 
triangolo fondamentale costituito dalle tangenti nel punto doppio D a 7°, che sono 
pure tangenti a €, nei punti 7°? —=0, e dalla corda di contatto (4x)? =0, che 
contiene i flessi. 
Per adoperare, il più ch' è possibile, le formole delle 7heorie der bindren For- 
men, chiamerò non d',:d, 0" :0%, ma é,:$, )1:7> i parametri dei due punti 4? ; 
per. modo che si può sempre supporre 
17) dAE=_2(£2) (02), 
mentre la trasformazione lineare del parametro 4 si fa coll’aiuto dell'equazioni 
18) Ga(0)= di — E, n= (94)=%m ka — MN À, 
,r r 
avvertendo di scrivere # 27, £ 1" etc-, se in luogo di 4 nei secondi membri delle 18) 
sì pongono i parametri «,v etc. 
‘Ciò posto, son note dalla 7heorie le formole 
| “al 
| Me E 
19) IRE TSSEE 
Î Re(A4P==2(6)f , (€)= VE in valore assoluto 
e sempre diverso da zero. 
Per le cose dette poco fa, e per il S 6 M.I, le equazioni dei lati del muovo 
triangolo fondamentale saranno 
20) gg =), Re =0 1, 10] 
Potremmo ora indicare i primi membri di queste equazioni con tre lettere, indi 
calcolarci dalle tre nuove equazioni risultanti le espressioni simboliche delle antiche 
coordinate (!), e sostituirle da uitimo nelle formole del $ precedente, per riferirle al 
nuovo triangolo. Ma in questo modo la facilità di calcolare con forme simboliche è 
in gran parte perduta. A questo inconveniente si rimedia assai bene facendo uso delle 
solite identità e del solito procedimento polare, cotanto utile nella teoria delle forme 
binarie. 
Trasformiamo prima il covariante identico (v4)? = (42)?, il cui annullarsi esprime 
che il punto x e la retta % si appartengono. 
(1) Il determinante della sostituzione è 
E De, a (e 
mM? 21172 732 = — (éy)} = 0. 
$171 E M)24- É2%1 É° Na 
