SIM I 
Intanto essendo »° e »” coniugati sa à eq.° 35) 
—: d4y A4,n == E g' + E" Th se 0) O 
da cul 
; togliendo gli apici”. 
Così le 37) e 38) diventano rispettivamente 
(E 4-25v0) et poeta (28) 0 
Se — po = 0 
Se 4 è il punto chiamato vr, comune a queste due rette la sua equa ione è della 
forma 21), cioè 
ev — ara dev + av = 0. 
Eliminando le 42°, «2 2, #,° tra queste tre ultime equazioni si ha quella richiesta 
del punto »,: 
39) no? LIE La) ooo 0, 
mentre il punto »” di 1° ha l'equazione 
30) e nu— (8 +1) + pa =0. 
Chiamando con y:°, Y_Yn: n le coordinate del punto 39) si ha 
1 f < 9 / — £ £ r DI SY 
40) YEN O YEYn (6 AM) IM 
e paragonando le 40) e 31) si deducono le relazioni di trasformazione : 
PORBEER TIE ABETE MA CSI ERRE IRE AZISE 
41) ox=0 Yi, 00°=0 YU, Cln =— 30 Yen: 
(Questa è appunto la trasformazione omologica con la costante — +. 
L'equazione della curva descritta dal punto vr, si ha subito sostituendo in 32) 
1 valori 41) delle «2%, x2%,, &f : e viene così 
12) VE + + ge te =0 
ch'è precisamente l'hessiana di 7°. 
Le curve /° ed H essendo trasformabili l'una nell'altra linearmente ('), ed anzi 
per omologia, ai poli coniugati »' »” di 7° corrispondono i punti », v» di H che sono 
anche poli coniugati. Perciò la retta +, v, inviluppa, com’ è noto, la cayleyana ©,° di 1°. 
L'equazione della »,»:, osservando che l'equazione del punto r, differisce da 
quella di v, pel segno del rapporto È. è 
/ 
—2WUeYn Ya 
o FITDS 
— uf 3E-w) 87 
e sviluppando 
9) 384 y2 — 2E ye ynk- 3yiy i = 0. 
O) 
(1) Il teorema, si noti, non è vero per una cubica generale e per la sua hessiana, perchè gl’inva- 
rianti assoluti delle due curve non sono eguali. 
