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Di qui si ha per l'equazione della cayleyana di Z° 
2 
44) Ceo ye. Ya — YEVa 10 
e la C.° si trasforma nella C, con la stessa omologia 41). 
Sostituendo nella 43) al parametro &:: del punto »” il parametro del suo punto 
tangenziale £':7' legato al primo dalla relazione £° & — ,°y = 0, la si può seri 
vere togliendo poi gli apici a & ed 7: 
45) du? ye — QENYE Yn TSE ye =0. 
Le equazioni 39), 42), 45), 44) si possono trasformare nelle antiche coordinate. I 
calcoli si farebbero come per la 34). 
I risultati sono ì seguenti: 
1° equazione di un punto dell'hessiana: (gu)? gg N° —3(40 ga = 0; 
2° equazione dell’'hessiana H: 3R(pa) — 2 (42)? | R (ee) — (42) {= 0: 
3° equazione d'una tangente di C,°: 3Ra,? — 2(42)? A°=0; 
2 
4° equazione di C,°: OR(1c7) — 8(da) = 0. 
Infine le terne @ 2y, @'#"y" hanno i 6 lati tangenti ad un'altra conica che ha 
con €» e con C:° un doppio contatto sulla retta dei flessi (42)? = 
Infatti le terne sono fornite dalle equazioni £*—y8=0, é-+y*=0 le cui 
radici sono rispettivamente 1, e, #2; — 1, — e, — #°, dove e è una radice immaginaria 
cubica dell'unità positiva. Applicando a questi punti l'equazione 26), si hanno le 
equazioni dei lati di quelle terne i 
2x2 n 2 mem — nr? mino gp =(( 
LE Ten +e dsa=0, LE H- &Un Eden =0, 
ata cia=0,, slal a0, 
< = 2 DA A) 
Egg = MPPe@aRi= 0, ENSASMITIAAVAIAEN_I(0R 
Queste 6 rette sono tutte tangenti alla. conica 
9 
ATO OO 
4AXE Ln TIZIO N) 
che trasformata rispetto alle coordinate antiche è 
4R (24) — 3(4a) = 0. 
