RELAZIONE 
- letta dal Socio G. BarrAGLINI, relatore, a nome anche del Socio RIccARDO 
De PaoLIs, nella seduta del 14 novembre 1886, sulla ‘Memoria del 
dott. Pietro VIsALLI, intitolata: Sulle correlazioni in due spazi a 
tre dimensioni. 
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« Questa Memoria comprende tre parti di uno studio sopra uno stesso argomento. 
« Nella prima parte l’autore, dopo di aver fatto osservare come la ricerca delle 
correlazioni eccezionali fra due spazî a tre dimensioni si può far dipendere da quella 
delle collineazioni eccezionali fra i detti spazî, fonda quest'ultima ricerca sull'esame 
dei casi eccezionali che possono presentare le collineazioni fra due coppie di piani 
corrispondenti nei due spazî proposti; con un'analisi minuta delle diverse posizioni 
che possono avere i punti e le rette eccezionali nei suddetti piani, egli giunge a sta- 
bilire i seguenti cinque casi di collineazioni eccezionali fra i due spazî: 
« 1° Con un punto eccezionale in uno spazio ed un piano eccezionale nell'altro. 
« 2° Con una retta eccezionale in ciascuno spazio. 
« 3° Con un punto eccezionale ed una retta eccezionale, che passa per il punto, 
in uno spazio, e con un piano eccezionale ed una retta eccezionale, situata nel piano, 
nell'altro spazio. 
« 4° Con un punto eccezionale ed un piano eccezionale, che passa per il punto, 
in ciascuno spazio. 
« 5° Con un punto eccezionale, una retta eccezionale che passa per il punto, 
ed un piano eccezionale che passa per la retta, in ciascuno spazio. 
« Dalle collineazioni eccezionali fra i due spazî passando alle correlazioni eccezio- 
nali, l’autore perviene a sette correlazioni eccezionali fra due spazî a tre dimensioni; 
per tre di esse în ciascuno spazio vi è un punto eccezionale, o una retta eccezionale, 
o un piano eccezionale, e si dicono correlazioni eccezionali di 1° ordine; per altre tre 
in ciascuno spazio vi è un punto eccezionale con una retta eccezionale che passa per 
il punto, o pure una retta eccezionale con un piano eccezionale che passa per la retta, 
o finalmente un piano eccezionale con un punto eccezionale sul piano, e si dicono 
correlazioni eccezionali di 2° ordine; la settima poi con un punto eccezionale, una retta 
eccezionale che passa per il punto, ed un piano eccezionale che passa per-la retta, 
in ciascuno spazio, si dice correlazione eccezionale di 3° ordine. 
« Chiamando coniugati due elementi (punti, rette o piani) in una correlazione, 
quando l'elemento (piano polare o polo) che corrisponde ad uno di essi (punto o piano) 
nella correlazione appartiene «all’altro, e notato il numero delle condizioni affinchè due 
dati elementi siano coniugati, si trova che 15 di tali condizioni determinano la cor- 
relazione fra due spazî: premesso ciò, l'autore considera i sistemi semplicemente infi- 
niti delle correlazioni che soddisfano a 14 condizioni; chiamando caratteristiche di 
