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Ad un piano, che passa per un punto eccezionale, corrisponde un indeterminato 
punto di una determinata retta, che passa per l’altro punto eccezionale; e viceversa 
il piano polare di tutti i punti di una retta, che passa per un punto eccezionale, è 
un determinato piano, passante per l’altro punto eccezionale. 
Se un piano passante per un punto eccezionale, descrive un fascio, la retta, luogo 
dei poli (punti corrispondenti) del piano, descrive un fascio projettivo, situato nel piano 
polare dei punti dell'asse del fascio di piani; e viceversa. 
Abbiamo così due stelle correlative, i cui centri sono i punti eccezionali, perchè 
ad un piano di una stella corrisponde una retta dell’altra (luogo dei poli del piano); 
e ad una retta, giacente sul piano corrisponde un piano, passante per la retta (piano 
polare dei punti della retta a cui corrisponde). 
b) Correlazione con un piano eccezionale in ogni spazio. 
In questa correlazione si ha: 
Il polo di ogni piano eccezionale è indeterminato, 
Il piano polare di un punto di un piano eccezionale, è un indeterminato piano 
di un fascio, il cui asse è una determinata retta dell’altro piano eccezionale. 
Se un punto, di un piano eccezionale, descrive una retta, l’asse del fascio dei piani 
polari del punto, passa sempre per un punto (il polo dei piani passanti per la retta 
descritta dal punto) e descrive un fascio projettivo alla punteggiata. 
I due piani eccezionali sono quindi correlativi fra loro, e la correlazione fra essi 
è ordinaria. 
11. La collinearità con una retta eccezionale in ogni spazio, dà origine alla se- 
guente correlazione eccezionale : 
Correlazione con una retta eccezionale in ogni spazio. 
In questa correlazione si ha: 
Tutti i piani di uno spazio, che passano per lo stesso punto della retta eccezio- 
nale, hanno per polo un determinato punto della retta eccezionale dell'altro spazio; 
e viceversa il piano polare, di un dato punto di una retta eccezionale, e un indeter- 
minato piano di una stella, il cui centro è un determinato punto dell'altra retta ecce- 
zionale. I punti di una retta eccezionale ed i centri delle stelle corrispondenti, formano 
due punteggiate projettive. 
Il polo di un piano, che passa per una retta eccezionale, è un indeterminato 
punto situato sopra un determinato piano, che passa per l’altra retta eccezionale, 
e viceversa a tutti 1 punti di un piano, passante per una retta eccezionale, corri- 
sponde un determinato piano per l’altra retta eccezionale. Ed inoltre, se un piano 
girando attorno ad una retta eccezionale, descrive un fascio, il piano, luogo dei poli 
corrispondenti, passerà per l’altra retta eccezionale e descriverà un fascio projettivo 
al primo. 
12. La collinearità con un punto eccezionale ed una retta eccezionale, passante 
per il punto, in uno spazio e con un piano eccezionale ed una retta eccezionale, si- 
tuata sul piano, nell'altro spazio, dà origine a due correlazioni eccezionali, cioè: 
