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eccezionali e' delle correlazioni (del sistema) con rette eccezionali, per i quali passano 
i piani polari dei punti di p, e quello di R; ma che in generale non sono poli del piano 
a="Rp; perchè il polo di un piano @ di X, in una correlazione con rette eccezio- 
nali, è un determinato punto della retta eccezionale di 2°: e vi sono ancora i 4 
punti, ove @' sega le 4 rette s', rette polari di p, rispetto alle Z correlazioni con 
piani eccezionali, i quali non sono poli di «, rispetto alle dette correlazioni eccezio- 
nali, perchè sopra ogni retta s' vi è un sol punto polo di «@, che in generale non 
coincide con &'s'. I rimanenti 3u—2%4—vw punti di coincidenza sono i poli di @, 
rispetto a tutte le correlazioni del sistema, che si trovano sopra @'; cioè: 
L'ordine della curva gobba, luogo dei poli di un piano, ri- 
spetto a tutte le correlazioni del sistema, è 3u—2Z—v. 
Ma quest'ordine noi l'abbiamo dinotato con v, quindi abbiamo la relazione: 
v=38u—-24— vw 
e similmente si trova che i 
u=3v —2r—v 
le quali dànno per le caratteristiche del sistema: 
4du=344+ 2W+r ) M 
4v=3r+24+ 4.4 
Per mezzo di queste equazioni si possono trovare le caratteristiche di un sistema 
semplicemente infinito di correlazioni, quando si conoscono i numeri 77, w,4, rela- 
tivi a questo sistema. < i 
VO 
Sistemi di correlazioni soddisfacenti a quattordici condizioni. 
21. Considereremo i sistemi, che soddisfano alle seguenti condizioni, che diremo 
condizioni elementari; cioè: 72 dati punti di X sono poli di altrettanti dati piani di 
Z,n dati piani di X sono piani polari di altrettanti punti di 2°, coppie di punti 
sono coniugati, g coppie di piani sono coniugati. I numeri #,%,9,9, soddisfano 
l'equazione 
sm+3nr4p+qg=14 (II) 
Useremo, come Hirst, la notazione (72.7 pg) per dinotare una soluzione dell’equa- 
zione suddetta; per esempio la soluzione 72:=2,x=1,p=0,q9=5, la dinoteremo 
col simbolo (2105), e così via. 
Osserviamo che le due soluzioni (722 2pq),(nmpq), ci rappresentano precisa- 
mente le stesse condizioni, cioè ci danno lo stesso sistema di correlazioni; e che inoltre 
se si conoscono le caratteristiche del sistema (7229), si avranno anche le caratte- 
ristiche del sistema (22.7 9 p), essendo l'ordine e la classe di questo sistema, eguali 
rispettivamente alla classe ed all'ordine di quello. 
