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In questa seconda parte completeremo lo studio già incominciato nella prima, 
dei sistemi semplicemente infiniti di correlazioni, che soddisfano quattordici condizioni 
elementari. 
Sistemi di correlazioni che soddisfano a quattordici condizioni elementari. 
1. Abbiamo già visto, che per avere le caratteristiche dei sessantasei sistemi di 
correlazioni, che soddisfano quattordici condizioni elementari (72279) (!), basta trovare 
quelle dei sistemi, che soddisfano le seguenti combinazioni di quattordici condizioni, 
che divideremo in nove gruppi; cioè : I 
I gruppo (4020) ,(4011). 
II » (3120) , 111). 
III n (2220) , (2211). 
IV » (3050) ,(3041) ,(3032). 
V » (2150) , (2141) , (2132). 
VI » (2080) ,(2071) ,(2062) ,(2053) , (2044). 
VII > (1180) (1171) (162) (1153) (1144)! 
"VIN » (10110),(10101),(1092),(1083) ,(1074), (1065). 
IX » (00140), (00131), (00122), (00 113), (0010 4), (0095), (0086), (0077). 
Inoltre per il sistema, che soddisfa le condizioni : 
(4020) abbiamo trovato: 7=4, w=0, 4=0, u=l1, v=3 
(4011) ) o=0), Ve=0, d=0,) ped, pg 
(3120) ò g=1, V=0), del, pel, oe 
(3111) io gi Ve0); de, pai, 01 
e per i sistemi del terzo gruppo: 1 %Z=u=»v=%W=0. 
2. Prima di studiare i sistemi dei rimanenti sei gruppi, osserviamo che se si cono- 
scono le caratteristiche del sistema, che soddisfa le condizioni (mp9), la classe di 
questo sistema è eguale all'ordine del sistema consecutivo, cioè del sistema, che sod- 
disfa le condizioni (m2p—149-+1); sicchè trovate le caratteristiche del primo sistema | 
di ogni gruppo, dei rimanenti sistemi dello stesso gruppo, ci basta trovare due dei 
numeri 77, w, 4 e per mezzo delle equazioni (I) possiamo ricavare il rimanente e 
la classe. 
8. Per la ricerca dei numeri 77, w, Z faremo qualche volta uso dei seguenti teoremi : 
I. Il numero delle correlazioni eccezionali di primo ordine con punti eccezio- 
1 2) x 
E) 
AA” 
eguale al numero delle correlazioni con punti eccezionali, che soddisfano le stesse 
2 
nali, che soddisfano le dodici condizioni (mp—29) e le altre due 
(1) 22 ed x indicano rispettivamente il numero dei punti e dei piani dati nel primo spazio, 
poli e piani polari di altrettanti dati piani e punti del secondo spazio; f e q indicano il numero 
delle coppie di punti e di piani coniugati. 
È Ai Ao RIILAI E ; Li 
(2) Il simbolo | AA rappresenta due coppie di punti coniugati. 
1 2 
