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Sappiamo (5,6) che 773011) = 6. 
Ricerca di 704)». Le correlazioni eccezionali di secondo ordine con punti sece- 
A, Ag B, B: B3 By 
a', 0', BB, B3By 
e devono avere la retta eccezionale e, che passa per un dato punto P. È facile vedere, 
che e deve passare per uno dei punti A; sia perciò e== PA4, sarà allora e' una retta 
di &, che soddisfa le due condizioni (e.A,B, Bs B; B,))=(e. @/» B, B, B'3 Bi); ed 
abbiamo visto, che sopra «'» vi è una:sola retta, che gode di questa proprietà (5,0). 
Se il punto eccezionale E coincide: con A,, sarà E =; se poi E= ey, sarà 
E=e0,; dunque abbiamo due correlazioni, ed altrettante quando e=PA,; perciò 
Terno = 4 i 
zionali e rette eccezionali, devono soddisfare le undici condizioni 
Facilmente si vede che Qeosne = Q201E,)e = 0; quindi sostituendo si ha: 
Tav = 10. 
0) Le formole (J) ci dàìnno v=8, w=1. 
12. Il terzo sistema del sesto gruppo soddisfa le condizioni (2062); cioè: 
AGRACINE RR BER/0 
o', e, B'1..B Ya Y: 
L'ordine di questo sistema è u=8, ed anche in questo caso è XA=0. 
a) Ricerca di 7. Si ha: 
TT (2062) == 7 (3032) + 02042) P + 0(203257) P + T 2032) P * 
Abbiamo trovato che 773039) = 3. 
A; A, Bi B, Bs Yi. fe 
oc, 0, Bi Ba Bara ye 
inoltre la retta eccezionale e deve contenere un dato punto P. Supponiamo che e non 
passa per alcun punto A, sarà allora e'=&, «, ed e dève soddisfare le due condi- 
zioni (e. A, As B B» B:) = (01 «3.01 @'» Bi B3 B'3), ed abbiamo visto (6,2) che per 
un dato punto P, passa uma sola retti che le soddisfa. Se E=ey; sarà E =eY; 
ma se E==ey, sarà E'=eY,; sicchè si hanno due correlazioni. 
Sia ora e= PA,; sarà e una, retta di ',. Se E="A,; sarà E'=05y173; 
se E=ey, sarà E'=a', @'3y/3; se infine E=ey,, sarà E=@/, @'3Y/; ; sicchè abbiamo 
tre casi analoghi da considerare, in ciascuno dei quali e' è quella retta di &':, che 
passa per il punto E', e soddisfa la condizione (e. A, B, B» B3) = (e. B, BI; B'3). 
Abbiamo così tre correlazioni ed altrettante quando e= PA,. Dunque è 7039 =8. 
Ricerca di 720392. Le undici condizioni sono ed 
Ricerca di @(20327,)r. Le correlazioni eccezionali di secondo ordine aventi in 
ogni spazio un punto eccezionale ed un piano eccezionale, che passa per il punto, .e 
che hanno il piano eccezionale e, che passa per P, devono soddisfare le undici con- 
dizioni scritte innanzi e l’altra . È necessario che sia #«= PAA,, ed allora sarà 
)/ 
«= BB, B'3. Se il punto eccezionale E del piano « coincidesse con uno dei punti A, 
per E' dovrebbero passare i due piani y'" ed un piano «’, ciò che è impossibile. Giac- 
chè nessun punto A coincide con E; sarà E' = #43; e poichè i piani y" non passano 
per E', così determinato, sarà E== «yy». La correlazione fra e ed «" è completamente 
