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determinata, perchè si conoscono di s, oltre il punto eccezionale, altri tre punti A1, A», P, 
e di #' le tre rette polari @18,@3, E. p. Dunque è 0(03,,)e="1. 
E facile vedere che 0e049e =0. 
Sostituendo si ha: 
s IT 2009) = 12. 
0) Le formole (1) dànno v= 14, w= 10. 
13. Il quarto sistema del sesto gruppo è quello, che soddisfa le condizioni 
(2053); cioè: 
de 1h 06 19% ya Ya 18 
e', 0", Bi.. Bi; Ya va vs 
L'ordine del sistema è u= 14 ed è ancora 4= 0. 
a) Ricerca di 7. Si ha: 
IT (2053) = 7 (8023) + 02033) P - 0(2023},) P + T 2023) P - 
Sappiamo già che 773023, = 403) = 1 (6). 
__ Ricerca di 72009». La retta eccezionale e, delle correlazioni eccezionali di se- 
condo ordine con un punto eccezionale ed una retta eccezionale per il punto in ogni 
spazio, le quali soddisfano le undici condizioni » do Di Bi tì Ye 13 |. deve pas- 
ac, Bi Ba yi17273 
sare per il dato punto P. Supponiamo prima di tutto, che la retta e non passa per 
i punti A; sarà allora e'=@1@;. Se dei piani y° nessuno passasse per E', sarebbe 
B=y1Yy3, ed e=PE; ma le due rette e, e' così determinate non soddisferebbero 
la condizione (e.A,A,B,B.)=(@10.@" BB); è necessario quindi, che il punto 
eccezionale E’ si trovi sopra un piano y°. Posto E'=e77, sarà E un punto della 
retta y2Y3, ed e una retta, che passa per P, giace nel piano P.y:y3z e soddisfa la 
condizione su scritta. Le rette, che passano per P e soddisfano la condizione su detta 
formano un cono di secondo ordine; dunque sul piano P.ysy3 ve ne sono due. — 
Hissendo lo stesso quando E'=e7'» oppure E'=e73; si hanno in tutto sei corre- 
lazioni. — Sia ora e==PA;; sarà e' una retta di «',. Se il punto eccezionale E coin- 
cide con A; sarà B'=y72y3; ma questo punto non si trova su &'2; dunque E non 
può coincidere con A,. Poichè E non coincide con A,, sarà E' un punto della retta 
e", e quindi per esso non può passare che un solo piano y', e perciò due piani y 
devono passare per E, che è un punto di e; ciò che è impossibile. Dunque la retta e 
non può contenere alcun punto A, ed è 72009» =0. 
Ricerca di 02033. Le condizioni, che devono soddisfare le correlazioni eccezio- 
nali di secondo ordine con punti e piani eccezionali, che hanno il piano eccezionale &, 
Bs 
B 
sario che sia e=PA A», sarà allora # = B', B'3 B3. Se il punto eccezionale E coin- 
cidesse con A., sarebbe E' un punto comune ad «#,@2,71,7"2,73; ciò che è impossi- 
bile; se poi E non coincidesse con i punti A, sarebbe E'=#£«1%, e per il punto E 
di « dovrebbero passare i tre piani y; ciò che è pure impossibile. Dunque è 020399 =0» 
che passa per P, sono le undici condizioni innanzi Scritte e l’altra . E neces: 
