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Ci resta a trovare il valore di 020237) P, cioè il numero delle correlazioni ecce- 
zionali di secondo ordine con punti e piani eccezionali, che hanno il piano eccezio- 
nale «, che passa per P, ed inoltre soddisfano le undici condizioni innanzi scritte e 
l’altra 
per B', B.. 
Il punto eccezionale E non può coincidere con alcuno dei punti A; ma deve tro- 
varsi sul punto ove una delle tre rette y172,y:73,YsY1 Segano e, ed allora sarà E', 
rispettivamente, il punto ove la retta «10 sega uno dei tre piani y/3, y1, Ya. 
Avendo E', il piano #' è determinato; come pure, per ogni caso la correlazione; 
perchè di « si conoscono, oltre al punto eccezionale, i tre punti A,, Ag, P; e di & 
le tre rette «@/, «e, E'.#p, «che passano per E'. Dunque si hanno tre correla- 
E ; - : SIILINO 
dl | . Sarà come innanzi e= PA,A; ed # un piano da determinarsi, che passa 
zioni; ciOÒ 0(20237)e==3. Sostituendo si ha: 
i IT (2053) =" 10. 
b) Le formole (I) dànno W= 23, v= 19. 
14. Del sesto gruppo dobbiamo solo studiare il sistema, che soddisfa le condi- 
zioni (2044); cioè: 
A,AoB,..Biy1.. Y4 
CARINZIA 
In questo sistema è l'ordine eguale alla classe, e quindi u=v=19; ed inoltre 
è anche 7 =. 
a) Ricerca di 4. I} piano eccezionale deve contenere i due punti A ed un punto B; . 
sia e=A14,B1; sarà #="B'3B3B,. Del primo piano conosciamo i poli A1, A» e le 
rette «Y1, €Y2, €73, €Y4; del secondo piano sono date le rette polari #1, £@'» e le rette 
coniugate &y1, ya, €73, y4; quindi abbiamo otto condizioni per stabilire la corre- 
lazione ordinaria fra i due piani, e si sa che essa sì può stabilire in un sol modo (1). 
Lo stesso dicasi quando « passa per gli altri punti B; quindi è A=4 e r=4. 
‘ Le formole (I) danno w= 80. i 
15. Il primo sistema del settimo gruppo soddisfa le condizioni (1180); cioè 
ABC. 
CABRORELOA 
a) Ricerca di Z. Essendoci otto coppie di punti coniugati, ne segue che se 
contiene tre punti C, # dovrà contenere cinque punti 0". Dunque è 4=0, 
0) Ricerca di w. Se la retta eccezionale e si trova sopra 8, sarà e' una retta 
di «'; ed e, e' devono soddisfare le sette condizioni (e. A f C,... Cs) = (e. a' B' 0/1...0%); 
ciò che è impossibile; se poi e non si trova su #, dovrà passare per A ed e' per B', 
e tutte e due devono soddisfare le cinque condizioni (e. C, C,... Cs) = (2.01 0%... 0%); 
ciò che è pure impossibile. Dunque è w=0. 
c) Ricerca di 7. Si ha: 
TT 1180) == ZL (2150) + 01160) P + (115077)? + T 1150) P » 
Abbiamo trovato (7,6) che raso =0. é 
(1) Hirst, 1. c. 
