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deve coincidere con A e trovarsi contemporaneamente sui tre piani d; ciò che è pure 
assurdo. Dunque Ta129g,p = 0. 
C3 
(02 
Tl piano eccezionale e, che passa per P, deve contenere il punto A ed un punto C. 
Sia precisamente «= PAC;; sarà #=C',0'3B. Se # non passa per E, sarà B'=P", 
e quindi E deve coincidere con A e trovarsi sui piani d; se poi #8 passa per E, per 
questo punto non può passare che un solo piano d; sicchè due piani d' ed il piano @' 
dovrebbero avere in comune un punto di «'; ciò che è pure impossibile. Dunque 01139e=0. 
Ricerca di 0,139. Alle undici condizioni su scritte aggiungiamo l’altra 
Ricerca di 0128, .)e-. Le condizioni, che devono soddisfare le correlazioni ecce- 
zionali con un punto cenone ed un piano eccezionale, sono le undici su scritte, 
l’altra È , e quella di avere il piano eccezionale e, che passa per P. Il piano £ 
deve anche passare per il punto A; supponiamo che non contiene alcun punto C, sarà 
&=B'C/C0"%. Inoltre come abbiamo visto altre volte è necessario che # passi per E, 
e quindi &' per E", per il quale punto non può passare che un piano d; di modo che 
se E'=#«'d',, sarà E==f0,0,, «= PAE. Essendo tre le coppie di piani coniugati 
si hanno tre correlazioni. Se poi il piano eccezionale e contiene un punto C, se cioè 
e=PAC,, sarà # un piano, che passa per B'C". Come innanzi è necessario che 
passi per E, per il qual punto deve passare anche un piano d, cioè deve essere E= «80; 
allora sarà E' il punto comune a due piani d’ ed al piano &'. Essendo tre le coppie 
di piani coniugati si hanno tre correlazioni, ed altrettante se ne otterranno quando 
e=PAC:. Dunque è 01237) = 
Sostituendo si ottiene: 
TC 1159, = 12. 
5) Le formole (I) dànno w= 18, v= 18. 
19. L'ultimo sistema del settimo gruppo è quello, che soddisfa le condizioni 
(1144) cioè: 
A Ch 00 Ca dh 000 
GT Cn 00 Ca O n000 
In questo sistema l'ordine è eguale alla classe ed è u=v= 18. 
a) Ricerca. di %. Si ha e=AC;0,, #=B'05C",. Però il piano e può con- 
tenere due punti qualunque dei quattro punti C, ed # conterrà quei due punti 0°, 
che non sono coniugati a quelli, che contiene «; si hanno così sei casi analoghi da 
considerare. 
Nel piano e abbiamo il punto A e le cinque rette ove e è segato dai piani #, 01, 0», 
03, d,; e nel piano #' abbiamo la retta #'@' polare di A, il punto B' polo di fe, e 
le rette #'d',, «d',, «03, «0,, coniugate rispettivamente a quelle in cui s è segato 
dai piani d,, da, d3, 04; quindi fra « ed «' si può stabilire ed in un sol modo una 
correlazione ordinaria (!). Abbiamo perciò X= 6; ed essendo per questo sistema 7r=4, 
sarà anche 7 =6. 
(!) Hirst, I. c. 
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