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b) Le formole (I) dànno w.= 24. 
20. Dobbiamo ora considerare i sistemi di correlazioni appartenenti all'ottavo 
gruppo; i quali soddisfano ad una sola condizione tripla e ad altre undici condizioni 
semplici. Il primo sistema soddisfa le condizioni (10110) cioè: 
AOBLOSIBOLIO 
a' BI, 300 19m 
a) Ricerca di 4. Il piano eccezionale e deve contenere il punto A; perchè 
altrimenti sopra &' dovrebbero trovarsi dei punti B'; inoltre «, oltre il punto A, non 
può contenere che due punti B; quindi sopra « devono trovarsi nove punti B', ciò 
che è impossibile. Quindi è 4=0. Si ottiene lo stesso valore zero per 4, per tutti i sistemi 
di questo gruppo, che soddisfano a condizioni in cui vi sono più di cinque coppie di 
punti coniugati. 
5) Ricerca di w. È facile vedere che non si possono stabilire correlazioni con 
rette eccezionali, che soddisfano le date condizioni; perciò W=0. 
c) Ricerca di 7. Per la formola (II) si ha: 
n 
TT 10.110) = Z 2080) + 21090) P + 0(1080,,)P + T1080)P » 
Sappiamo già che 71.208) = 4 (10,0). 
ARRTLOStÀ 
CAMBIEREI 
contenere il punto P. Se e passa per A, sarà e una retta del secondo spazio, che 
deve soddisfare le cinque condizioni (e. B, Bs .. B3) = (e°.B' B'3 Bs), ciò che è impos- 
sibile; se poi e non contiene A, sarà e' una retta di &', ed e, e devono soddisfare le 
sei condizioni (e.AB;..Bs)= (e. @'B..B'3): e ciò è anche impossibile. Dunque è 
Cargo = 0 > 
Ricerca di 1080. Le undici condizioni sono e la retta e deve 
È “facile vedere che 21090) = 001080,,)e =Ò; perchè il piano « deve passare 
per PA e non può contenere che un sol punto B, di modo che almeno sette punti B' 
dovrebbero trovarsi sopra «'.. 
Dunque è zano = 4. 
d) Le formole (I) donno u=1,v=83. 
21. Il secondo sistema dell’ ottavo gruppo soddisfa le condizioni (10101), cioè: 
A Bi ISRUIBAO y 
a Been y! 
L'ordine di questo sistema è w==3, e per quel che si è detto nel precedente 
numero 4-=0. Anche w=0; perchè se la retta e passasse per il punto A, e ed e' dovreb- 
° bero soddisfare le sette condizioni (e.B; Bs .. Bio) = (e°.B1 B's... Bo); una di più di 
quante ce ne vogliono per determinarle; e se la retta e non passa per A, sarà e una 
retta di «/’, ed e,e' devono soddisfare le sette condizioni su scritte, e. l’altra che i 
piani eA, &' sieno corrispondenti nei due fasci projettivi e, e'. 
Per mezzo delle (I) possiamo ricavare #1=12, v==9. 
