o, RI 
L'ordine del sistema è u= 21 e per quel che già si è detto (20,4) è A=0. 
a) Ricerca di w. Si ha per la formola (III). 
07 = sal aP + G P_ PP + G + G P + gG 5 
(1083) (1003,} DA D, 7 p, (1000 D, P', )Pù (1023 oi )Pa (IS Pa (1063) P1 
Ricerca di CA Sp «ho Supponiamo che la retta e non passa per il punto A; 
D', oa 
sarà e' una retta i a, che deve incontrare due rette p'; perchè altrimenti e dovrebbe 
passare per più di due punti P; ma se e' passa per due dei quattro punti ove le 
rette p' segano @', per esempio per i punti «'p'1, @p's, sarà e=P3P,. Essendo sei 
le rette, che uniscono quattro punti a due a due, si hanno in tutto sei correlazioni. 
Sia ora e una retta, che passa per A e non per i punti P; sarà e' una delle 
due rette, che si appoggiano alle quattro rette p'. Presa una retta e’, la retta e dovrà sod- 
disfare le due condizioni (e. P,P,P3P.)="(e.p1p">P3pP'), (e-Ayryey3)=" (0.7 11/2)/3) 
e come abbiamo già visto vi sono (8,2) due rette e per A, che le soddisfano. 
Essendo due le rette e, si hanno, quando e passa per A e non per i punti P. 
quattro correlazioni. 
Sia ora e==P,A, e' sarà una retta che incontra le tre rette p'», p'3, 94 e che 
soddisfa la condizione (e.Ay1y273) = (@0.@'y'1y"2y3). Le rette e’, che soddisfano 
quest'ultima condizione appartengono ad un complesso di secondo grado (perchè di 
esse quelle, che passano per un punto, formano un cono di secondo ordine), e quelle, 
che soddisfano le altre tre condizioni, cioè che si appoggiano rispettivamente a p'», 
P'3, Pa, sono le rette comuni a tre complessi lineari; dunque le quattro rette, che 
i quattro complessi hanno in comune, sono quelle, che soddisfano il problema. 
Essendo quattro i punti P, si hanno altre sedici correlazioni; quindi Va E eroe, 20. 
3 
p'D'D'D, 
Si vede facilmente come nel precedente numero che: 
9; 1 Pa P3 Ig: 1 Pa adi E, ii 
(1008,7 vp, )Px (1023,) v, )Pa . (105577 )P: (1063) P4 
1 
Quindi sostituendo si ha : 
W 1083) = 26. 
0) Le formole (I) ci danno = 32, v= 37 
24. Il quinto sistema dell'ottavo gruppo è quello, che soddisfa le condizioni 
(1074), cioè: 
AB, Br 97 
a' BA DO BE Ya BIO Va 
L'ordine del sistema è u= 37, ed è anche 4=0. . 
a) Ricerca di 7. Per la formola (II) si ha: 
IT 1074) == IT 2044) + o (1054) P + (10445 )e + T1044)P * 
Abbiamo già trovato (14,4), che 17204) =4. 
ABBA] 
7 ? , | e la retta e deve 
BARIBRO AA 
Ricerca di ©1045. Le condizioni sono 
passare per il punto P. 
