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e. r, e, e, e.» La retta eccezionale e deve contenere almeno un 
VAZIIIOA) 
punto P; perchè altrimenti e' dovrebbe incontrare le cinque rette p'; sia dunque e 
una retta per P,, la retta e' sarà una delle due rette, che incontrano le quattro rette 
P'oP'sP'4P5. Per ogni retta e, la e deve determinarsi in modo da soddisfare le due 
condizioni (e.P, P3 P,P;A)= (e.p29"3P4p3A'), e per ogni retta e' ve ne è una sola. 
Essendo cinque i punti P si hanno dieci correlazioni. 
Sia ora e una delle dieci rette, che uniscono due punti P; sia per esempio e==PP., 
sarà e una retta, che si appoggia alle tre rette p'"3, 7, p'; e soddisfa la condizione 
(e.P3 P:P:A)= (0.939 4p5A); e ve n'è una sola. Dunque si hanno altre dieci cor- 
relazioni, e perciò w —20R 
Ricerca di w (a 
1 9Pù Opa 
(0095, 3 pi.) 
È facile vedere che gli altri termini del secondo membro dell'equazione su scritta 
sono eguali a zero; dunque è W.ooi3) = 20. 
6) Le formole (1) dànno 7 = 68, v= 61. 
80. Il quinto sistema soddisfa le condizioni (00104); cioè dieci coppie di punti A;, A‘; 
(f=1,..,10)e quattro coppie di piani #, 8x (£ = 1,2,8,4) devono essere coniugati. 
L'ordine del sistema è w=="G1: e si ha ancora (26, a) 4=-0. 
a) Ricerca di w. Si ha: 
w i w P. co De + (0) 
(00104) (00047. up) 
IPO ga RO 
(0004, LiA)ez HI a(002410) 
1 
‘ee D4 
ala 9 VOL )Pa ul G 
(0084)P{ * 
Anche in questo caso, è facile vedere che del secondo membro solo w =» ..e 
(0004, d p'.) 
non è eguale a zero, quindi: 
(0010 4) (0004) a) i 
î : ISS Tara di 9/0 Ra III 
Ricerca di w » ..» . Le quattordici condizioni sono Pa Pa P x P SOI 
1** 5 4 4 70 % n 
004, pr.) PP oP3B Pr PoP3PaP5 
La retta eccezionale e deve passare per uno dei punti P; se passa per P;, sarà e' 
una delle due rette, che si appoggiano a p,', p2, p3, p4. Per ogni retta e si deter- 
mina e in modo da soddisfare le due equazioni (e.P, P. P: P) = (e. Pa9394); 
(0.12 Ps Pa) = (0. P1P3P3Pa) 
Le rette e, che passano per P; e soddisfano le due equazioni sono le quattro 
rette comuni a due coni di secondo ordine, che hanno il vertice in P;; essendo due 
le rette e' si hanno otto correlazioni. Lo stesso dicasi quando e contiene un altro 
punto P, sicchè si hanno in tutto quaranta correlazioni. 
Sia ora e=" PP», sarà e una retta, che si appoggia a p'3,7/1,7/; e che soddisfa 
la condizione (e. f2 #34) =" (0°. Pf» "36" ); e come abbiamo visto (23, 4) ve ne sono 
quattro. Essendo dieci le rette, che uniscono a due a due i punti P, si hanno altre 
quaranta correlazioni. Dunque è: 
y —w — 80. 
PERE 
(0004 5 Di ) (00 10 4) 
do I, 
