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5) Le formole (I) dànno = 84, v= 103. 1 
31. Le condizioni, che deve soddisfare il sesto sistema del nono gruppo, sono: 
nove coppie di punti A;, A'; coniugati, e cinque coppie di piani fx, 8‘ coniugati. 
L'ordine del sistema è u= 103 ed è 4=0. 
a) Ricerca di w. Per la formola (III) si ha: 
Wenn È Vametereterey È Catene n, FI 
102 
(0095) (0015 Do. 7 (015,7 p' Di DPL (00351 
ne aan 
3; si "2 )eg (EE Pa (0075)P1 
e per la formola (III) si ha: 
(17) sPi Pi = 04 ES MSISTL)MO/NICA + 7 PAMPISIE NNO) a 
PARE . 
5) 0013 1 4 Ja 
pi, pi, al, o’, 10 PI 
Ricerca di W + ..v. aa, - Le condizioni sono AG hi è P; P, gina 
(0011, .. prja/,0/,) A BPIPaP3Pi0,03 
Se la retta e non passa per alcun punto P, sarà e' una qualunque delle due 
tette, che si appoggiano alle quattro rette p'. Poichè queste rette e’ non incontrano 
le due rette 4’, ne segue che deve essere e== @1@,. Le rette e, e' sono così LORENA 
ma però esse non soddisfano le due condizioni (e. A P, P> Ps Pa) = (@.A'p1p29304) 
Dunque la retta e deve contenere dei punti P; se ne contenesse un solo, poichè 
allora i piani @ non potrebbero passare per e, la retta e' dovrebbe incontrare tre 
rette 7, e le due rette 4; ciò che è impossibile; perciò è necessario che sia e una 
delle sei rette, che uniscono a due a due i quattro punti P. Sia e=P, P,; sarà e 
una delle due rette, che si appoggiano a p'3, 94, 41, 43, e per ogni retta e’ la cor- 
relazione è completamerite determinata, perchè basta stabilire la projettività fra i due 
fasci e. P3P4A, e. Lis e la projettività fra le due punteggiate e.a1@», 0.103". 
Si ha quindi UO 10%, 12. 
7 DA ol, CA 7) 
Ricerca di è» ea; ossia del numero delle correlazioni eccezionali di 
ABP,P.P3 Pia, 
ABPPP3P sd, 
e che hanno il punto eccezionale E situato sul piano @.. Sia la retta eccezionale e 
una retta; che non passa per i punti P, sarà e' una delle due rette, che si appog- 
giano alle quattro rette p'. Presa una di queste rette e'; poichè essa non incontra 4’, 
è necessario che e si trovi su «, e soddisfi le due condizioni (e. AP, P.P:P)= 
CA'p'P'eP'3P'a) 
Le rette di @,, che soddisfano la condizione (e. AP, PP.) =(e.A'p"p'2p'3) 
inviluppano una conica, e quelle che soddisfano l'altra (e. AP, P. P.) = (@.A'p1p"2P'3) 
inviluppano un’ altra conica; queste due coniche hanno per tangente comune la retta 
ove «, è segato dal piano A P, P:, esclusa questa, le altre tre soddisfano la questione. 
Sarà allora per ogni retta e, E="c@,, ed E'= e". Essendo due le rette e' si hanno 
sei correlazioni. x 
Sia ora e una retta, che passa per P,, sarà e' una delle due rette, che si appog- 
giano alle quattro rette 41,2", 93, 24. Presa una delle due rette e’, se poniamo 
E'= e, sarà E un punto di @, ed e quella retta per P, del piano P,.@»f, che 
secondo ordine con punti e rette eccezionali, che soddisfano le condizioni 
