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soddisfa la condizione (e. P.P3P,A)= (e.-p':p3p A’), e per quel che abbiamo detto 
innanzi vi sono due soluzioni, e quindi due correlazioni; se poi prendiamo E'= e‘8%, 
sarà E un panto di @,@», ed e una qualunque delle due rette, che soddisfano la 
condizione su scritta, passano per P, e sono sul piano P,.@,@,. Dunque per ogni 
retta e' si hanno quattro correlazioni, ed essendo due le rette e se ne hanno in tutto 
otto. Lo stesso dicasi quando e passa per P., o per P3 oppure per P,: e perciò si 
hanno trentadue correlazioni in cui la retta e contiene un sol punto P. 
Sia ora e = P,P;; sarà E= e, e poichè i piani @,, # non passano per E, sarà 
E' =", ed e la retta, che passa per E' ed incontra p'3, p4; si ha così una cor- 
relazione. Essendo sei le rette, che uniscono a due a duei punti P, si hanno in tutto 
sel correlazioni. Perciò €. | pra =44. 
(o ) i pio) 
Ricerca di 7. >, . Le condizioni sono n f ho P 2 di 3 Pi P P; P, 
p', oi A' PB PoB3 Pr Po Pa Da 
il punto eccezionale E done trovarsi sul piano @,. Se la retta eccezionale e non passa 
per alcun punto P, sarà al solito e' una delle due rette che si appoggiano a p'1, p'33 "3, Pa - 
Presa una di queste due rette, se per E' non passasse alcun piano ° dovrebbe essere 
E un punto comune ai quattro piani @,, #1, #2, #3; dunque per E' deve passare un 
piano #8". Sia E'=e8,; sarà allora E="@;£:f3 ed e quella retta per E, che 
soddisfa le condizioni (e. AP, P. P: P.)) = (e. A'p1pap'3p'4). Essendo. tre i piani È 
e due le rette e' si hanno sei correlazioni. 
Sia ora e una retta per P,. È necessario che per il punto E passi un piano f, 
perchè se non ne passasse alcuno, sarebbe E'= 1:83 ed e dovrebbe passare per E' 
ed incontrare le tre rette p",p"3, 9". Sia dunque E un punto di f,@,, sarà E' un 
punto di #': 8°3, ed e' una delle due rette, che si appoggiano alle quattro rette 2" 83, 
Da P'3, Ps. Presa una di queste rette e’, si determinano sopra il piano P,.@1f,, e 
per il punto P, , due rette e, che soddisfano la condizione (e. AP, Ps P,)=(C.A'PP30/1). 
Essendo due le rette e, si hanno quattro correlazioni ; e lo stesso dicasi quando per E 
passa il piano #,, od il piano £;. Se poi E=@;f;f:, sarà e=P,E, E'=e3 
ed e' quella retta, che si appoggia a p'3, 213,7 e soddisfa la relazione (e. AP, P3P.)= 
(C.A' pps pa). Lo stesso dicasi quando E= 8:23 od E=@f;f1; sicchè si 
hanno altre tre correlazioni. Dunque quando e passa per un punto P si hanno quin- 
dici correlazioni; ed essendo quattro i punti P, in tutto se ne hanno sessanta. 
Sia infine e una delle sei rette, che passano per due punti P; per esempio, sia 
e==P,P,; sarà E= ea, E =" f'3 ed e' quella retta, che passa per E' ed incontra 
le due rette p3, 94. Si hanno così altre sei correlazioni. Dunque è Trorsta tata "I =7% 
CIA IEIRNE 
Sostituendo nella seconda equazione, i risultati ottenuti si ha: 
pp, 124 444 72= 128. 
4 
Ricerca di o PP ovvero del numero delle correlazioni con rette ecce- 
PINE: 
(0015/12 8)p,” 
3 
À : SIR 2 : S o AT ol II 
zionali e piani eccezionali, che soddisfano le condizioni di Ps Ra Teche 
Papa A' Bi. P5PP'oP3 
. hanno il piano eccezionale «, che passa per P.. 
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