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Il piano eccezionale e deve contenere due dei tre punti P,, P:, P3, perchè due 
rette p' non si trovano in uno stesso piano. Sia. «= P,P,P., sarà e = A'P3. Se la 
retta eccezionale e, che si trova sopra e, non passa per i punti P,, P., sarà =" #71 .893 
ed e quella retta di «, che sega le cinque rette ove e incontra i piani 1, fa, P3; f4; Bs 
in modo di formare una. punteggiata projettiva alla punteggiata e. 9" f°» 3 P4P5; 
si ha così una correlazione. Se la retta e passa per il punto P,, sarà e una retta 
per «ps, e tutte e due devono soddisfare le due condizioni (e. fs #3 84 f;) = 
(e'.B'1B'°P'3P48';). Presa a tal wopo una retta e di e passante per P, determino 
le due rette e' di #, che passano per £p'» e che soddisfano la condizione (e. #83 81)= 
(e. Ba P'°P'3B4); ognuna di queste rette e’, mi determina due rette che dirò e,, le 
quali soddisfano. la condizione (e. ?» #3 f4) = (e. 81» P'3 84); sicchè una retta e 
determina quattro rette e,; e reciprocamente una retta e, determina quattro rette e. 
Vi sono allora otto rette e, ciascuna delle quali coincide con una delle sue corrispon- 
denti. Escluse le tre rette del fascio P,, che passano per i punti «8,82, «B2î3, €83P1, 
le quali sono comprese fra queste otto, le altre cinque soddisfano il problema; e per- 
ciò vi sono cinque coppie di rette eccezionali associate, che passano rispettivamente 
per P,, £p':; e quindi cinque correlazioni. i 
Altrettante ve ne sono quando e passa per P, ed e per £p',. 
Sia infine e = P,P., sarà e' quella retta di e', che soddisfa le due condizioni 
innanzi scritte. Dunque con la coppia di piani eccezionali associati e==P,P;Ps, «=A/93 
sì hanno dodici correlazioni; ed essendo tre le coppie di piani eccezionali associati 
perchè può prendersi «= P,P,P3, oppure e=P,P3P,; si ha o pp, =86. 
Ricerca di Tie ya H necessario, che sia a= P3PRiP5 ted ts TAGVAIIAV 
0035 P3 
1801) 
La correlazione eccezionale (con rette eccezionali) fra questi due piani si può stabi- 
lire, come abbiamo visto or ora in dodici modi; quindi abbiamo altre dodici cor- 
relazioni. 
È facile vedere che o» =o0 . =0. 
(Osspta (0075)P, 
Sostituendo nella prima equazione i risultati ottenuti si ha: 
YW.0095) = 128 + 36 | 12 == 176. 
5) Le formole (I) ci dànno #1 = 60, v= 188. 
32. Il settimo sistema del nono gruppo soddisfa le condizioni (0086); ovvero: 
À; AS ATE Pa v00 (UG 
AVAST AI AONRTST OE 
L'ordine è u—= 133; e per quel che si è detto al numero 26,4 è 4= 0. 
a) Ricerca di 7. Per il punto eccezionale E del primo spazio devono passare 
tre piani 8, perchè se ne passassero due, per E' dovrebbero passare quattro piani #°. 
Sia dunque E= f,f:f3, sarà E' = BB‘; f's. La correlazione ordinaria si può 
stabilire fra le due stelle di centro E, E’, ed in un sol modo; perchè si conoscono 
