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d) Ricerca di o. Come innanzi, può essere e uno dei tre piani, che passano 
per la retta A,A; e per uno dei tre punti C, ed #' sarà uno dei tre piani, che pas- 
sano per B' e per due punti C'; e precisamente se e=A3A30, sarà # = B' 03 C5;. 
Se fosse fe==e, î piani @',, @'» dovrebbero passare per la stessa retta di #", ciò che 
non avviene; quindi e non può trovarsi sopra 8 e perciò e' deve passare per B', e 
poichè i piani «' non passano per B', deve essere e=A,A»,. La retta e, è quella 
retta di #, che passa per B' e soddisfa la condizione (A1As.A1A80)=(e. e/10',B'd'). 
Dunque è o=3. i 
c) Ricerca di 7. È facile vedere, che la retta e deve coincidere con AA; e 
la retta e deve passare per B'. Se il punto eccezionale E non coincidesse con e$, 
sarebbe E'=B' e quindi E dovrebbe trovarsi sul piano d e coincidere con i punti A; 
poichè dunque E= fe, sarà E'=@0,0" ed e'=B'E'". Si ha così 7=1. 
14. L'ultimo sistema del quinto gruppo soddisfa le condizioni (2122); cioè: 
Ai A, p C, 0; d, d» 
o Gr 513 CAOCORO 
a) Ricerca di o. Il piano eccezionale e deve contenere i due punti A. Suppo- 
niamo anzitutto, che non contenga alcun punto C; sarà allora e = B'C0", 0%. Se il 
piano #8 passasse per E, sarebbe E' = "0, ed E= f0,0,, s=A1A,E; perciò 
si otterrebbe una correlazione. Se poi 8 non passa per E, la correlazione non si può 
stabilire. 
Sia ora e=A;jAC;; sarà # un piano per B'C', da determinarsi. Come innanzi 
il piano 8 deve passare per E; anzi deve essere E—=«£0d, oppure E=e#0,; nel 
primo caso sarà K'= 0", nel secondo E'=@'0',0'",, ed in ambo i casi il piano 
# è determinato da B', C',, e dal punto E'. Si hanno perciò due correlazioni, ed altre 
due se ne avranno se «= A,A,0,. Dunque o= 5. 
b) Ricerca di o. Sia e un piano per A; A; ed # =B'C, 0%. Se # non passa 
per e, sarà. B' un punto di e’, e poichè i piani «' non passano per B', sarà e=A,A», 
e la retta e, che giace sul piano « e passa per B', dovrebbe ancora soddisfare le due 
condizioni (A, A>.A,A,80,0,) = (e. a @',B'd', 0"), e ciò è impossibile. 
Se poi # passasse per e, sarebbe e =", @3, e questa retta non si trova sopra #, 
come dovrebbe. Sia allora e=A,A3C,, sarà # un piano per B'C',. Se f passasse 
per e sarebbe e = @'10"3, e questa retta non si trova in uno stesso piano con la retta 
BC; dunque è necessario che sia e==A,A; ed e' quella retta, che passa per B' e 
soddisfa le due condizioni su scritte. Il piano «' è allora quello delle due rette B'C',, e', 
e la correlazione è completamente determinata. Lo stesso dicasi quando s=A, AC; 
quindi o = 2. 
Per dualità si ricava 7 = 2. 
15. Il primo sistema del sesto gruppo è soggetto alle condizioni (2070); cioè: 
A, Ag Bi ..Brl 
5 Dado 196 
a) Per questo sistema si ha: o=o0=0. Infatti se il piano eccezionale #' coin- 
cidesse con un piano @', sarebbe e un piano, che dovrebbe contenere un punto A ed 
i sette punti B. Se poi #" non coincide con alcun piano «', il piano « passerà per 
