(CA) 
(Dr. 
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Le condizioni sono: 
| A, A. 8. PP, DB, 
a, 0, d' ppi ps 
È necessario che la retta eccezionale e contenga un punto À; sia per esempio A,; 
sarà allora e' uno dei tre lati del triangolo, che sopra @'» determinano i punti ove 
a, è segato dalle tre rette p', ed e sarà una delle tre rette, che uniscono A, con i 
tre punti P, e precisamente quella, che contiene il punto P coniugato alla retta p' 
che non sega e. Per esempio se e=A,P, sarà e'=@"3p".09":. Se E=A,; sarà 
E'=e'"; ma se E=ef sarà E=0e; quindi si hanno in tutto sei correlazioni, 
ed altrettante quando e passa per A.. Sia infine e ==" A;A;, sarà e' una retta, che 
si appoggia a p', 91,92. Se E=A,, A», 08, sarà rispettivamente E' un punto di e’, f", 
a',B',a' "3; ed in ciascuno dei tre casì sarà e' una delle due rette, che incontrano 
quattro rette date, cioè le tre p" ed una di quelle sulle quali deve trovarsi il punto E'. 
Abbiamo così altre sei correlazioni e perciò “ eonE IRR 
D'P'1D'a 
Come nel caso precedente, è facile vedere che gli altri termini del secondo 
membro sono eguali a zero; quindi è 7.206, = 18. 
17. Il terzo sistema del sesto gruppo soddisfa le condizioni (2052); cioè: 
A; A, Bi BE Vi Ya 
| 0, 0/3 Bi..B5 va Yi: 
Come nei casì precedenti è o=0 =0., 
Ricerca di v. Si ha: 
T; =3/G ; lo) È 
(2052) (2032 }) ui (2032)? 
Ricerca di 7 $ 
(BEI Sia anzitutto e una retta, che non passa nè per A, nè per 
p' 
As; sarà allora d=a' al, ed e quella retta, che passa per Pe soddisfa le due con- 
dizioni (e. A, A» B, B:B:) = (10.0, 0, BB B3). Se E==ey, oppure E=" ey», sarà 
rispettivamente E'= ey, E=e7; sicchè abbiamo due correlazioni. 
Sia e== AP, sarà e situata sopra &'». Se E=A1, éy1, @Y, sarà rispettivamente 
W=@ay172, 37201, @30',y,; ed in ognuno di questi tre casi sarà e' quella retta 
di &‘, per FE’, che soddisfa la relazione (e. A»B, Bs B:) = (e. B BB). Abbiamo 
così tre correlazioni, ed altrettante se ne hanno quando e=A,P. 
Sia ora e una retta per A, e non per P, sarà e’ situata sopra @'» e passerà per 
il punto &'3p'. Se fosse E=A, ey, eYa, sarebbe E'=@37172, @'201772, da/171, 
ed e =E'.a';p'. 
— La e per ognuno di questi tre casi, è quella retta, che passa per A, e soddisfa 
le due condizioni: (e.A»B, B:B: P)= (e.@,BBB379). Se poi E è un punto della 
retta yy: sarà E' un punto della retta ‘02; ed e, e, di cui la prima si trova sul 
piano A,.y1Y» e passa per A, e la seconda sul piano @', e passa per &/p', devono 
soddisfare le due condizioni innanzi scritte. Come abbiamo trovato nella parte II 
(24, a) vi sono tre rette e, e tre rette e’, che soddisfano le condizioni date. Dunque 
quando e passa per A e non per P vi sono sei correlazioni; ed altrettante se ne hanno 
quando e passa per A. e non per P. 
