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Sia infine e = AA; se E=A1, A», 6, ey: sarà E= ya, dayaro, 
a'1a'3y33@03y,, ed in ognuno di questi quattro casi sarà e' quella retta, che passa 
per il punto eccezionale E", giace sul piano E'. p' e soddisfa la condizione (e. B,B,B3P)= 
(e°.B,B:B32'). Si hanno così altre quattro correlazioni; quindi è 7 = 24. 
(2032 pr) 
Ricerca di 0.203». È necessario che sia e=PA;A;, #=BBB3. La retta e 
deve contenere almeno uno dei punti A; perchè altrimenti i due piani @' dovrebbero 
passare per una stessa retta e' di #'. Sia A, il punto, che si trova sopra e; sarà 
e = a',. Se fosse E=A,, per E’, che è un punto di e, dovrebbero passare i due 
piani y°; e se fosse E il punto ove e sega un piano y, per E' dovrebbe passare il 
piano «'‘, ed un piano y; dunque è necessario che sia E==ey,y», ed allora sarà 
e==A,E, ed E'=@,e. Si ha così una correlazione eccezionale di terzo ordine, ed 
un’altra se ne ottiene ponendo E==ey;y», ec = A:E, e =@ 4, E'=d0,. 
Se poi e==A,A;, non si può stabilire la correlazione, perchè se anche si fa 
coincidere E con uno dei punti A,, À., ey, ey3; per E' devono passare tre piani, ciò 
che è impossibile. Dunque 0203» = 2. hi 
Sostituendo si ha: o 
T.2059) = 26. 
18. Il quarto sistema del sesto gruppo soddisfa le condizioni (2043); ossia: 
A, À, B; B. B; By A3 Va ||_ 
a', a', BB B3 Bu va Va vs 
a) Ricerca di o. Il piano eccezionale «, sarà uno dei quattro piani, che pas- 
sano per A,A, e per un punto B. Sia dunque e=AAB;; sarà #=B'3B3B,. Se E 
coincide con A,, per E' dovrebbero passare i quattro piani @'2,y1; 72, Y3; Se poi E 
non coincide con alcun punto A, sarà E'=@,@>, e per E oltre il piano # dovreb- 
bero passare i tre piani y; ciò che è impossibile. Dunque @= 0 . 
b) Ricerca di o. Sia, come innanzi, s=A,A;B, ed {= B', B3 B4. Se e=" #1, 
sarà e quella retta, che passa per A» e soddisfa la condizione (e.A3717273)=(0-@2y 17/273); 
see==#a', sarà e quella retta per A), che soddisfa la condizione (e.A,y1Y273) = 
(e.0'1y1Y2Y3); Se poi per e' non passano i piani e, sarà e==A:A; ed e' quella 
retta di #, che soddisfa le due condizioni (A3A3. A, A2y17273)=(0.010Y17273). 
Si hanno così, per ogni coppia di piani eccezionali associati, tre correlazioni; ed essendo 
quattro queste coppie, perchè quattro sono i punti B, si hanno in tutto dodici corre- 
lazioni; cioè o —= 12. 
c) Ricerca di 7. Si ha: 
= 0 
T i DI D 
(2043) (2023 p) @023)P 
Ricerca di 7, »,. Se e non contiene i punti A, deve passare per P, e deve 
(2023 pr) 
essere e =a' "3. Dei piani y" uno solo deve passare per E'; perchè se non ne pas- 
sasse alcuno sarebbe E=="y,y:y73; e==PE; ma e ed e' non soddisferebbero la condi- 
zione (e.A,A,B,B:)=(c10,.e,0,BB?:). Se E = 7, ey; Y3, sarà E un 
punto di y2Y3, Y3Y1, YaYe ed in ognuno di questi tre casi, la retta e deve passare 
