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per P, trovarsi sul piano, che passa per P e contiene la retta sulla quale si trova 
il punto E, e soddisfare la condizione (e. AA: B, Ba) = (@ 0.00 B, B3); e come 
sì sa ve ne sono due; quindi abbiamo sei correlazioni. 
Sia e==A,P, sarà e’ una retta di &',. Se E coincidesse con A;, o con ey, per E 
dovrebbero passare tre piani, ‘cioè i piani y' nel primo, il piano ef, e due piani y' 
nel secondo, ciò che è impossibile, perchè H' si trova sopra 
Sia allora e una retta per A, e non per P, sarà e’ situata sopra «'» e passerà 
pel punto e» p'. Per la ragione anzidetta non può E coincidere con A,, nè trovarsi 
sopra un sol piano y; quindi è necessario che per E passino due o tre piani y. Sia 
E=y1Y:73, sarà e==A;E, E=x e, ed e' è quella retta di «, che passa per il 
punto &'.p' e soddisfa la relazione (e. A,B,B,P)=:(e.@4B)B:p); quindi si ha 
una correlazione. Sia ora E un punto della retta yy», sarà E'=@03y3, == E". @'3p' 
ed e una delle due rette del piano A.y;7:, che passano per A e soddisfano la con- 
dizione ora scritta. Si hanno così due correlazioni ed altrettante se ne avranno quando 
E trovasi su y»Y73 0 sopra y3Y1. Quindi quando e passa per A, si hanno sette corre- 
lazioni, e lo stesso dicasi quando passa per A;. 
Sia infine e == A,A;, è facile vedere che la correlazione eccezionale non si può 
stabilire, perchè qualunque posizione si dia ad E", risulta che per E' devono passare 
quattro piani, ciò che non è. Dunque si ha EE ) _ 0} 
Ricerca di 0023)p - È necessario .che sia “= PA;A;, ed £ un piano, che passa 
per BB. Sei punti A fossero tutti e due fuori; di e, la retta «3 dovrebbe tro- 
varsi sopra «e quindi dovrebbe incontrare B', B'.; se poi fosse e==A,A:, qualunque 
posizione si desse ad E sopra e, per E' dovrebbero passare quattro piani; dunque è 
necessario che e contenga un sol punto A. Sia A, il punto per il quale passa e; se 
fosse E==A, oppure ey per E' dovrebbero passare quattro piani; dunque bisogna che 
sia E==y1Y28, oppure y2738, y3Y18, ed allora sarà per ogni caso e=A;E, e rispet- 
tivamente E'=010'3y73, d'iel3y,, e'10'3y3 ed e in ognuno dei tre casi sarà la 
retta comune al piano «‘ ed al piano # = B', BE. Si hanno così tre correlazioni, 
ed altrettante se ne hanno quando e passa per A.; quindi è 0023 =0, 
Sostituendo si ottiene : 
T2043) 20. 
19. Il primo sistema del settimo gruppo è quello, che soddisfa le condizioni (1170); 
cioè: 
A BC, 02... 
CINDACHICHERAO 
a) In questo sistema è go=o=0. Infatti se fosse f==e, sarebbe e'=# ed 
i punti C, C' non potrebbero essere coniugati, se poi 8 non coincidesse con e, allora 
questo piano dovrebbe passare per A ed # per B'; e poichè su e non ci possono essere 
più di due punti C, cinque punti 0’ dovrebbero trovarsi sopra #; ciò che è pure 
assurdo. 
6) Ricerca di 7. Si ha: 
T == e Se 
(1170) (11507) (1150) P 
DI 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. —- Memorie — Vol, II. Si 
