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Per quel che si è detto innanzi (4), è chiaro che 01500 =0; sicchè ci resta 
a trovare il valore di {95 Se e si trovasse sopra f, la retta e' dovrebbe pas- 
sare pel punto e‘p', trovarsi su @', e tutte e due dovrebbero soddisfare le cinque 
condizioni (e. A8C,C, 030,6; P)=(e°. e B' 0°, 0% 0530,0%p'), due di più di quante 
ce ne vogliono per determinarle. Giacchè le rette eccezionali non sono situate sopra 
i piani $, a‘, è necessario che esse passino rispettivamente per A, B'. Se poi e=AP, sarà e 
quella retta per B', che soddisfa le due condizioni (e.0,0,030,0;)=(e°. 0005005), 
e secondo che si prende E==A od E==ef, sarà E'="B' oppure E'=e'' e si hanno 
due correlazioni. Se e passa per A e non per P, sarà e’ situata sul piano B'p' e pas- 
serà per B', ed e,e' dovranno soddisfare le tre condizioni (e. PC, 0,03 0,0) = 
(e'.p' 0,0505005). Per trovare il numero delle coppie di rette e, e', che soddisfano 
le dette condizioni, prendo sopra il piano B'p', una retta e' per B', e determino l’unica 
retta e per A, che soddisfa le due condizioni (e. PC, C, 0 0.) =(e.p/ 0050305). 
Avuta così la retta e determino sopra B'p', l’unica retta per B' che dico e, , la quale 
soddisfa la condizione (e. PC, C:0;) = (e°.9/01 050%); sicchè un raggio e' del fascio 
B' determina un raggio e’, dello stesso fascio. Reciprocamente dato e',, il luogo delle 
rette e, che soddisfano la condizione ora scritta, è un cono di secondo ordine, che 
contiene le rette AP, AC,, AC, AC;. Presa su questo cono una retta +, formo il 
fascio 2.PC,C,0;, e sul piano B'p' determino quella retta, che dirò e, la quale 
soddisfa la condizione (x.P 0,303) = (e,.9/01 030%). Avuta 6, il luogo delle 
rette, che passano per A e che dirò y, e soddisfano la condizione (y. PC, 0,0.) = 
(3.9 0,00%) è un altro cono di secondo ordine, che ha col primo le generatrici 
AP, AC,, AC; in comune e che quindi lo sega secondo una retta y; sicchè ad una 
generatrice 4 del primo cono si può far corrispondere un’altra sua generatrice 7, e 
viceversa; perciò vi sono due generatrici 4, ciascuna delle quali coincide con la sua, 
corrispondente y. Ora quando # coincide con la sua corrispondente y, il raggio e% 
non è altro che un raggio e'; dunque possiamo dire che ad un raggio e, corrispon- 
dono due raggi e'; e perciò vi sono tre raggi e' ciascuno dei quali coincide col suo 
corrispondente. Di questi tre raggi escluso quello, che passa per il punto ove il piano 
B'p' è segato dalla retta CC", gli altri due soddisfano la quistione. 
Abbiamo così due coppie di rette eccezionali associate e, e; e per ogni coppia 
si hanno due correlazioni; perchè il punto E si può far coincidere con A o con e8 
ed allora E' dovrà coincidere con B' o con e'@'. Dunque è © 6; e perciò 
Taro = 6. 
20, Il secondo sistema del settimo gruppo è soggetto alle condizioni (11 61) cioè: 
ABC... d 
og Bi Ci. 10% di 
Come nel numero precedente è o=0 =0. 
Ricerca di 7. Le rette eccezionali devono passare rispettivamente per A, B'. 
Inoltre se E non si trovasse su #, sarebbe E'= B' ed E==A, ed i piani d, d' non 
sarebbero coniugati, dunque è necessario che E si trovi su # ed E' sopra @/. Se E==<e8, 
sarà E' un punto della retta ‘0’, ed e' una retta per B', del piano B'.@‘d', mentre 
che e è soggetta alla condizione di passare per A; inoltre e, e' devono soddisfare le 
(115057) po 
