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raggio x, siechè vi sono due raggi x, ciascuno dei quali coincide col.suo corri- 
spondente. Quando 4 coincide col suo corrispondente y, il raggio e", che essi deter- 
minano non è altro che un raggio e; dunque ad ogni raggio e", corrispondono due 
raggi e. Nella corrispondenza (1,2) fra i raggi e, e, del fascio di centro E', vi sono 
quindi tre coincidenze, e perciò vi sono tre coppie di rette e, e, che soddisfano le 
condizioni date. 
Dunque per tutti i sei casi si hanno diciotto correlazioni. 
Supponiamo ora che e non sia sopra , le due rette e, e' passeranno rispettiva- 
mente per A, B'. Se H= f0,0,, 80,0, #030,, sarà e =AE, E' un punto di «0, 
&'d',, @d'> ed e' in ogni caso una delle due rette per B', del piano, che passa per B' 
e per la retta che contiene il punto E', e che soddisfano la condizione (e. C,0,0:0,)= 
(AGOS 0029) i 
Si hanno così sei correlazioni, ed altrettante se ne ottengono quando il punto E 
si trova su una delle tre rette #0,, 80,, 80;, ed H' coincide con uno dei tre punti 
&'d'3 03, &'d'30,, «0, d',. Abbiamo dunque = 30. 
23. Il primo sistema dell’ottavo gruppo è quello, che soddisfa le condizioni: 
(10100); cioè: 
AB, ... Bio 
2 10001990 
In questo sistema è o=o—=0. In fatti se #' coincidesse con a’, il piano £ do- 
vrebbe passare per i dieci punti B; se # non coincidesse con @', dovrebbe e passare 
per A: e poichè non può contenere più di due punti B, ne segue che #' dovrebbe 
passare per otto punti B'. Lo stesso risultato sì ottiene per i sistemi di questo gruppo, 
che soddisfano condizioni fra le quali ci sono più di cinque coppie di punti coniugati. 
Anche 7=0; perchè se e passa per A, e ed e! dovrebbero soddisfare le sette 
condizioni (e:B,..B,o)=(e.B'..B0), e perciò non si possono determinare; se poi e 
non passa per A, e' si troverebbe su &', e dovrebbero soddisfare otto condizioni, ciò 
che è pure impossibile. 
24. Il secondo sistema dell’ottavo gruppo, è quello che soddisfa le condizioni 
(1091), cioè: 
AB ese ori 
ATA 00 I 
9 (0) == 
Ricerca di 7. Si ha: 
denis ) nin daro: )P sn & 1051 D1 )e Ir ù 
D'sP'aD'3P'4 x HE 
p' 
1 
T = 
, T P P P . 
(1091) (1011 
urta 9) 
(101 OO) 3 
P, Pa A ni 9 
1031 
( D'1D'9 
Ricerca di AIN Le condizioni sono 3; > 5 s) i i) n 
D'P'aP'P i 
È necessario, come si può facilmente vedere, che e passi per A. Se non contiene 
aleun punto P, e' sarà una delle due rette, che incontrano le quattro rette p'. Presa 
una di queste due rette, sarà e quella retta per A che soddisfa le due condizioni 
« (e.BP,P.P: P3) = (e1.B'pp'3239). Se poi E=A, ey, sarà rispettivamente E'=e'y, 
e; sicchè si hanno quattro correlazioni. 
