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Sia era e==AP, sarà e' quella retta, che si appoggia alle tre rette p' non coniu- 
gate a P, e che soddisfa la condizione (@. B' PP, P,) = (@.B'pi0mP'n) Se E=A, ey, 
sarà E'==e7, e°@'; quindi si hanno due correlazioni per ogni retta e= AP, ed essendo 
quattro i punti P, in tutto se ne hanno otto; perciò enento a 12} 
Dre Da 
È facile vedere che gli altri termini del secondo membro sono eguali a zero: 
quindi è carey =12. 
25. Il terzo sistema dell'ottavo gruppo soddisfa le condizioni (10.82); ed in esso 
è o=0 = 0. 
Ricerca di #. Si ha la formola: 
T —iu P, P,P,P + 6 + ” 
20304 > 
(1082) (1002 ,}, RO (1062) P, 
10420) )e. 2 Ù 102201 12 )e, ui 4 
1002 Ù 
VOAVIE DDL 5 
Di i 
Del secondo membro, come facilmente si può vedere, il solo primo termine non 
è zero; passiamo quindi alla ricerca di 7 aoog Ba Pato O) 
D'1D'oP'3P'4 
Le condizioni sono: 
A Pi Pe P, Pr Pz P, 
a' Br Papi Po P'3 Da 
Se e non passa per A, sarà e' uno dei sei lati del quadrangolo completo i cui 
vertici sono i punti ove le rette p' segano @'. Presa e'=@p.@p's, sarà e=P3 P,, 
e secondo che si ha E==e8,, od E=="e8:, sarà rispettivamente B'==e'8% ed E'=e8"; 
quindi si hanno in tutto dodici correlazioni. 
Se e passa per A e non per i punti P, sarà e' una delle due iena che si *ppog- 
giano alle quattro rette p'. Il punto eccezionale E' deve coincidere col punto ea; 
sicchè sarà E'un punto di "8", ed e deve trovarsi sul piano A. 8183, passare per A 
e soddisfare la ‘condizibne (e.P, P.P: P.)=(e.p1p2p3p), e per ogni retta e’ vi 
sono due rette e, che vi soddisfano; dunque. abbiamo quattro correlazioni. 
Supponiamo ora che e passi per A e per un punto P; sia per esempio e=AP,. 
Se E=ef,, e8:, A; sarà rispettivamente E' un punto di a'8'3, 8,81", e in 
ognuno di questi tre casi si hanno due rette e’, che sono quelle che incontrano la 
retta, che contiene E', e le rette p', p"3, 94. Per ogni punto P si hanno così sei 
correlazioni, e perciò in tutto se ne hanno ventiquattro. Dunque è X VAI PP) —= 40, 
ed anche 089 =40. pi oP'aP'a 
26. Il quarto sistema dell'ottavo gruppo soddisfa le canina (10 73). 
In questo sistema si ha o=0=0. 
Ricerca di 7. Si ha: 
T = > PP 0 0 >, DL 60 
(1073) (ori ue (1053) P, Ar (1088) 5 (10135) Di )b, 
DO ES A B SERE 
Ricerca di 2 ,»,r,e, - Le condizioni sono: da: dre ore 
(1013 Di RI DI; I) o B'y'iy2y3P, PP 
Supponiamo che e non passa per A, allora e' dovrà trovarsi sopra a’, e passare 
è) 
almeno per uno dei punti ove le rette 7’ segano @'; se e' passa per il punto p'@ 
