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sarà e==P,P;. Il punto E deve coincidere con uno dei tre punti ey1, ey, eY3, e sarà 
rispettivamente E'=@'y3y73, @ 7371, @ 7173. Conoscendo E' la retta e' è anche de- 
terminata. Si hanno così tre correlazioni, e lo stesso avviene quando e’ passa pel 
punto «Ps, 0 @p3. Sia ora e un lato del triangolo, i cui vertici sono i punti ove 
a' è segato dalle rette p'; e sia per esempio e =@p".@p's; allora passerà la retta e 
per il punto P;. È necessario che dei piani y' uno passi per E‘; se è E'==e%/, 
sarà E un punto di yy3, ed e una o l’altra delle due rette del piano P3.y:y3, che 
passano per P, e soddisfano la condizione (e. ABP,P:)= (e. B' pp"). Essendo tre 
i piani y si hanno sei correlazioni. Altrettante se ne hanno se e =@p3.@7"3, oppure 
se e==@p'3.@p,. Dunque riepilogando, quando e non passa per A si hanno venti- 
sette correlazioni. 
Sia ora e una retta per.A e non per i punti P; la retta e dovrà incontrare le 
tre rette p'1, ">, 3. Se nessun piano y passasse per E, i piani y" passerebbero tutti 
e tre per E", ciò che è impossibile; perchè per un punto qualunque non passa alcuna 
retta, che incontra tre rette date. Similmente se un sol piano y passasse per E; il 
piano «' e due piani y" dovrebbero passare per E'; dunque è necessario che per E 
passino due o tre piani y; se ne passano due, per esempio y1Y:, sarà E' un punto 
di &'y3, e' una delle due rette, che incontrano le altre quattro @Y3, 1, Da, 98: 
e per ognuna di queste due rette e, si hanno due rette e, che passano per A, sono 
nel piano A.y17» e soddisfano la condizione (e.BP,P.P3)=(e.B'p19:23); e si 
hanno perciò quattro correlazioni. Essendo lo stesso quando per E passano i piani 
Yo}z Oppure Y371; in tutto si hanno dodici correlazioni. 
Se poi E="y1Y:Y3; Sarà CIN E'=ea', ed e' quella retta, che incontra 
Di Pa, P3 e soddisfa la condizione (e.BP,P: P3)=(e.B'p1p9":p'"3). Perciò si ha 
un’ altra correlazione. i ; 
Sia infine e=AP,; se E=A,, sarà E'=yy2y3 ed e' quella retta, che passa 
per E' ed incontra le due rette 9», p'3; se E=ey,, eya, 0Y3, Sarà rispettivamente 
bay 3y3,&Y3Y1,@YYz°ed è in ogni caso e’ quella retta, che passa per E ed 
incontra ps, 3. 
Lo stesso si ottiene quando e=AP., oppure e==AP;, e perciò si hanno dodici 
. correlazioni. Dunque è lg Py rs — 52. 
D'aP'>D'3 
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eccezionale e deve passare per P. È necessario, che e contenga il punto A, e poichè 
dei punti B non può contenerne più di uno, ne segue che quattro punti B' dovreb- 
bero trovarsi sopra «. Dunque è 010530 = 0. 
Ricerca di 01053». Le condizioni sono 
A B, B» Bz A) P, 
Ricerca di 0 » + Le condizioni sono ; 
Pi a! 13 BS BE vi DE Vs p Ì 
1033 PS 
(109871), 
|, ed il 
piano eccezionale s deve passare per P.. E necessario che sia #«= AP,P,, #«=B,BB5. 
Se e' = as, la retta e dovrà passare per P; e secondo che è E'=a'#y1, a'#Y3, @'8Y3, 
sarà rispettivamente E==ey»Y3, €Y3Y1) €Y1Y: ed in ogni caso sarà e==P,E. Sicchè 
si hanno tre correlazioni. Se poi &' non passa per e’, si può stabilire la correlazione 
