— 665 — 
lo rette 71, 92, 253, e l'altra su cui si trova E'. Abbiamo così altre otto correlazioni 
e perciò w, natiPata\ 7 20. 
DDD 
ABBA 
CBA BARA 
zionale e deve passare per P. Sia «=AB,P, sarà #=B', B3;B,; il punto eccezio- 
nale E non può coincidere con A; perchè i quattro piani y" non passano per uno 
stesso punto di «'; quindi E' deve trovarsi sopra «', e per esso non potrà passare 
che un sol piano y; di modo che tre piani y dovrebbero passare per E, che si trova 
su e. Dunque è 0 1049e2==0. 
Ricerca di TT LI Sia e=P,P3A, sarà # un piano, che passa per B', B'.. 
Pi bo 
Se il piano e’ passasse per E', per questo punto dovrebbero passare due piani y'; 
posto E'=@Y1y/, sarà E==ey3y4 ed «' =E'B, Bs. In ogni caso secondo che si 
pone e =" od E.p'",, sarà rispettivamente e=="P,E od AE. Essendo sei le cop- 
pie di piani y°, si hanno dodici correlazioni. 
Sia ora e=P,AB,, sarà #=p",B"2; ma come abbiamo visto nella ricerca di 
010442; la correlazione non si può stabilire. Lo stesso dicasi se e=P,AB., #=p1B"; 
dunque è 6 pie 1180 
Ricerca di 010440. Le condizioni sono ed il piano ecce- 
1024 1! 
( pi) 
Ricerca di 0,» . Sia e=P,P:P3, sarà “=. È necessario che per E' 
(1004 3 pete 
102 
passino due piani y; posto E'=@7y", si ha E==ey3yy e per ogni coppia di punti 
eccezionali E, E' si hanno due correlazioni; perchè se e="P,E oppure P.E sarà 
e=ap'3.E', oppure «p,.E'; e perciò si hanno in tutto dodici correlazioni. 
Poniamo ora «= P3AP, sarà « un piano per p'», e la correlazione, come abbiamo 
visto nella ricerca di Ù a si può stabilire in dodici modi. Lo stesso dicasi 
piPe 
se e=P3AP, e # un piano per p,; quindi è @ i 
Sostituendo si ha: Dip 
T1064) 68. 
28. Il sesto sistema dell'ottavo gruppo è soggetto alle condizioni (1055), cioè: 
A Ta 00183 Ma 00M 
E 1900100098 
a) Ricerca di o. Il piano « deve: passare per A e per due dei cinque punti B. 
Sia per esempio, e=AB;B.; sarà #=B'3BB';. Se fosse E=A, i cinque piani y 
dovrebbero passare per E'; se poi non è E==A, anche se per esso passassero due 
piani y, per il punto E', dovrebbero passare @' e tre piani y. Dunque è o=0. 
b) Ricerca di o. Abbiamo dieci coppie di piani eccezionali associati, e quindi 
dieci casi analoghi da considerare. Ci basta studiarne uno. Sieno «=AB,B., «=B'3BB';. 
Se fosse e = e", sarebbe e quella retta di e, che soddisfa le due condizioni 
(e.viveY3YaYs) = (0.y172Y374V5);,0d avremmo perciò una correlazione. 
Se e' non si trova su e’, la retta e dovrà passare per A ed e, e dovranno sod- 
disfare. le tre condizioni (e. Ay1y2y3vaYs) = (0.0 yY1V2Y374Y53). 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Voc. III° 84 
