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associate, e per ogni coppia abbiamo due correlazioni; perchè se E==ef,, e8:, sarà 
E =ef'3, e. Dunque è 7 MO 0) 
0011 2) 0012 AG OO 
( (COL O) 
30. Il quarto sistema è soggetto alle condizioni (00103); ed in esso si ha 
o="/01=10) 
Ricerca di 7. Si ha: 
t == PP, Py Py Ps + 0 + 0 P + 60 P_P + 6 
00103 0003 BIO ca o 0083) P 0063 1 )P, 0043 1 2 )p 23/01 
( ) ( p' 1D': 2P'3) "yP'5 ) ( ) ( Ea ( DIA (00 sUnE p': i)E 4 
o Pa Pa Pa Pap 
pipa 2D'3P'4° ° 
Come nel numero. precedente, del secondo membro solo il primo termine non è 
eguale a zero; sicchè ci resta a trovare il valore di Act so 
pP'aD'aP'D'aD'5 
Le condizioni semplici sono tre coppie di piani coniugati, che dinoteremo con 
@i, @';, (i=1,2,3). Passi la retta e per P,; sarà e' una delle due rette, che si appog- 
giano a p'2, P'3, P'4, P'5. Per ogni retta e, se poniamo E'=e/,, sarà E un punto 
di «,03 ed e una qualunque delle due rette del piano P,.@,@, che passano per P, 
e soddisfano la condizione (e. Ps P3 P,P;) = (e.p':p939 5). Essendo tre le coppie 
di piani coniugati e due le rette e’ si hanno dodici correlazioni. Lo stesso dicasi 
quando e passa per un altro punto P; dunque abbiamo sessanta correlazioni in cui 
la retta e passa per un punto P. 
Sia ora e una delle dieci rette, che uniscono a due a due i cinque punti P; sia 
per esempio e=P,P:; se poniamo E==ea,, sarà E' un punto di «3 @' ed e una 
qualunque delle due rette, che incontrano le altre quattro p'3, 911, 93, €23. Essendo 
tre le coppie di piani coniugati abbiamo sei correlazioni; e quindi vi sono altre ses- 
santa correlazioni in cui la retta e contiene due dei cinque punti P. 
Si ha perciò: 
= pp, Py ep; 120. 
“0010 3) (CIA EA °5) 
81. Il quinto sistema soddisfa le condizioni (0094). 
Si ha ancora o=0=0. 
Ricerca di ©. Si ha: 
T == P, P, Pa P () 6 P_ P, H+ 0 Di 0 
(0094) (00147, A, n, Tr (00145 ” DR, a )P, T ((0034,,} pr pFa (005 ‘n Si (0074) P, ‘ 
. o 2 P3 fa P, P. P; P, 
Ricerca di ©.» rp Le condizioni sono ON sai di P È P È P SETTE) O 
(ER Bi PoPsPaPrPa Ps Pa 
Supponiamo prima che e non contenga alcun punto P; si hanno due rette e’, che 
sono quelle, che si appoggiano a pl, ">, "3,94. Per ognuna di queste due rette sì 
ha E=e7, oppure ey, 73, €74, € rispettivamente E=y2Y3Y4, Y3Y4Y1, Y4Y172) 
Y1Y2Ys; e la retta e sarà per ogni caso, quella. retta, che passa per E e soddisfa le 
due condizioni (e. AP, P, P:P.) = (@.A'pp:p3pa) Si hanno così otto correlazioni. 
Se e contiene un punto P, per esempio P,, e incontrerà le tre rette p'», p'3, 4, 
e dovranno e ed e' soddisfare la condizione (e. AP, P: Pi) = (e. A'pap3p). Se 
