= 008= 
E= #83; oppure 8831; P3B:P1, P1P:f2, sarà in ogni caso e determinata, e 
vi sarà una retta e’, che soddisferà le date condizioni. Il punto E' sarà quello ove e' 
incontrerà rispettivamente i piani #",, fn, fa, #3. 
Se poi E è un punto di una delle sei rette, ove a due a due si segano i piani #8; se 
per esempio E è un punto di #,8,, si troverà E' sopra #°3 8", e' sarà una qualunque 
delle due rette, che incontrano le altre quattro #3 "4, p'3, 93, Da, € per ogni retta e' 
. si avranno due rette e, situate sul piano P,.#:8:, che passano per P, e soddisfano 
la condizione (e. AP. P:P.)=(e.A'p':p39") Dunque quando e passa per P, si 
hanno vent’ otto correlazioni, e perciò ve ne saranno 23X4==112 nelle quali la retta e 
contiene un sol punto P. 
Sia ora e una delle sei rette, che uniscono a due a due i punti P; sia per 
esempio e=P,P3. Se E=ef;, oppure e8:, c8s, eR4, sarà rispettivamente E'==#"383P; 
oppure 83 8481, PB Pa, PaP8P'3; ed in ogni caso sarà e' la retta comune ai due 
piani Ep, Ep. Dunque vi sono ventiquattro correlazioni nelle quali la retta e 
contiene due punti P. 
Dunque abbiamo 7 REA 144. 
D'D'sP'3P'a i 
. Il piano eccezionale «, che deve passare per P,, deve 
( 0014 
Ricerca di 0 P, P, P 
(0014 prora Pa 
contenere due degli altri tre punti P; perciò può essere «= P,P,Ps, PuP:P3, PuaPs3Pi; 
ed #' sarà rispettivamente A‘p"3, A'pl,, A'p'3. Consideriamo il primo caso, cioè 
e=P,P, P., #=A'p'3. Il punto E può coincidere con uno dei sei punti ove le 
sel rette 2182, 9183, PiPa, P2P3, P284, Bsf1 Segano il piano s, ed E' sarà rispetti 
vamente uno dei sei punti ove le rette 23", fu, Pof3, Pub, PaPs, Baio 
segano il piano #'; e per ognuno di questi sei casi, secondo che si pone e==EP, 0 
e=EP», sarà e =E".sp'"», od e =FE'".#p',. Per ogni coppia di piani eccezionali 
associati sì hanno dodici correlazioni; quindi è @ —190r 
(001401 2 Pe, 
P'aP'sP'3 
ì : Satana FARMUAGIZA! colin I IR 
Ricerca di 9.» »,, . Le condizioni sono RON B È Pa Bur 
(0034 RE A AS A; Ba PaPa Pa 
inoltre il piano eccezionale e deve passare per Pz. E necessario che sia «=P,P,Pa, 
= A" ASA", e come abbiamo visto nella ricerca precedente la correlazione si può 
stabilire in dodici modi; cioè 0 
ed 
(003471 "2 )e, 
Inoltre è facile vedere che 60 =@ 0079 9,=0; quindi sostituendo si ha 
T 0094) eni 192. i 
32. Il sesto sistema del nono gruppo soddisfa le condizioni (0085). 
Non dobbiamo trovare che il valore di 70085), perchè come già sappiamo è o=0=0. 
Si ha: 
p 
( COSE: 
T =T 
(0085) (0005 
P, Po Pg P, 
D'1D'oP'3P'4 
Pa Pa Ps )p +0 P, Py 30 apl 
= > . 
( 0005 TNA ( 0025 Apr ra ( 0045, 5} Pa (0065) P, 
Ricerca di 7 (000 Fi Pa Fate) Dinotiamo con @;, &'; (f=1,2,3,4,5) le cinque cop- 
D'1D'oP'3D'4 
pie di piani coniugati. Se la retta eccezionale e non passasse per alcun punto P; 
