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Ricerca di 4 seliPeta)® Si hanno venti coppie di punti ecce:ionali associati. 
da D'1P'2D'3 t 
Sia una coppia E= f,f283, E ="; abbiamo le tre correlazioni, che si 
ottengono ponendo e==EP,, EP,, EP;, e rispettivamente e =" Dr .Ep3, E p3.Ep, 
E'p,.E'p"s; quindi è 7 Pula? —= 60. 
(00164) psp) 
Ricerca di 0 (O Abbiamo ancora venti coppie di punti E, E'; il piano e, 
3 
D'xD'» 
deve passare per E, per P; e per il punto P, o P,, se e=EP;P,; & dovrebbe pas- 
sare per E", A", e per la retta p'»; dunque È By —= 0. Similmente si dimostra 
£ 001 172.)p 
D'ip'o 8 
che 0 = (1) —=0. Sostituendo si ha: 
(00361 )p, (0056)P, 
Di 
T.0076) = 60 . 
Correlazioni eccezionali di primo ordine, 
che soddisfano a quattordici condizioni elementari. 
84. Supposto noto il valore di 77 corrispondente al sistema, che soddisfa le quat- 
tordici condizioni elementari (mp9); cioè il numero delle correlazioni eccezionali di 
primo ordine, che soddisfano le quattordici condizioni (72709); questo numero 77, per 
definizione (1), non è altro che il 77, del sistema, che soddisfa le tredici condizioni 
(mnp—19). Conoscendo i numeri 0, o, 7 corrispondenti a questo ultimo sistema, 
mediante la (I) possiamo trovare 74, cioè il numero delle correlazioni eccezionali di primo 
ordine con punti eccezionali, che soddisfano le quattordici condizioni (mrnp—19+-1). 
Similmente conoscendo il valore di 4 corrispondente al sistema, che soddisfa le 
dette quattordici condizioni, possiamo trovare quello di Z, che corrisponde al sistema, 
che soddisfa le altre (m2p—19+1), (mediante la (II) ed i valori su detti di 9,0, 7). 
Dunque conoscendo i numeri 9, 0, 7, corrispondenti al sistemi, che soddisfano 
tredici elementari condizioni, dati i valori di 77 e 4, che corrispondono ad un sistema 
soddisfacente quattordici condizioni, possiamo trovare i valori di 77 e di Z per tutti 
i sistemi appartenenti allo stesso gruppo al quale appartiene il sistema di cui si 
conoscono i valori di 77 e Z. 
Ora sappiamo che per i sistemi, che soddisfano le condizioni : 
(4020), (3120), (2220), (3050), (2150), (2080), (1180), (10110), (00140) 
i valori di 77 sono: (Vedi parte II, $ 1,4, 7, 10, 15, 20, 26) 
AZIO] ES 0A O A A PA 
e quelli di Z sono: 
quindi abbiamo : 
Q o T TUA Giai À, Àa 
Tau p posi (010) ISESEIOE 0, 12, 4, 0, 0, 0 
II ’ (ELIO) 00 lo 0, 0 5 7 155 1 
INTONO, (2210) AO. 0, 0, 0, 0, 0, 0 
