ESSA 
23. Lo sforzo a cui va. soggetta un’ asta qualunque della trave deriva dal 
peso proprio della costruzione e dal carico accidentale ehe deve transitare sul ponte. 
Si suole rappresentare il primo, con abbastanza approssimazione, con un carico 
uniformemente ripartito ed esteso a tutta la lunghezza della trave. Quanto al carico 
accidentale, se il ponte è per strada ferrata, consiste esso in un complesso di carichi 
concentrati costituenti uno dei più pesanti treni che possono transitare sul ponte ; 
se invece trattasi di una strada ordinaria il carico accidentale può consistere nei 
più pesanti. carri che devono passare sul ponte, ovvero in una folla compatta di 
gente, o simultaneamente nell’un carico e nell’ altro. Ma se la lunghezza della trave 
non è inferiore ai 30 metri, ciò che supporremo sempre in seguito, si può con suf- 
ficiente approssimazione rappresentare il carico accidentale, sia che trattisi di un 
ponte ferroviario, ovvero di un ponte per strada ordinaria con un carico fittizio 
ripartito uniformemente. Rappresenteremo dunque così il peso proprio come il carico 
accidentale con carichi uniformemente ripartiti: il primo fisso, il secondo mobile e 
lungo quanto la lunghezza del ponte. 
24. In tutte le travi reticolari, di cui tratteremo, vi ha luogo a distinguere 
tre specie di aste: le aste di contorno, le aste diagonali ed i montanti. Per cia- 
scuna di esse si può tracciare un diagramma che faccia conoscere la legge di va- 
riazione dello sforzo a cui l’asta va soggetta, in seguito al passaggio del carico 
accidentale. Per altro è facile riconoscere che per ciascuna asta di contorno un 
carico isolato, in un posto qualunque della trave, produce sempre uno sforzo dello 
stesso genere; ossia uno sforzo che è sempre di tensione, ovvero sempre di com- 
pressione. Ne deriva che per tali aste si avrà lo sforzo massimo quando il soprac- 
carico ricuopre completamente il ponte, e siccome d’altra parte il loro diagramma 
non ha alcuna relazione con quello dell’ altre aste, risulta così d’importanza più 
teorica che pratica, bastando per il calcolo della sezione di conoscere lo sforzo massimo 
che, come si è detto, si ha quando il ponte è completamente sopraccaricato e può 
quindi essere determinato direttamente con metodi noti. Per questa ragione ci oc- 
cuperemo noi qui soltanto dei diagrammi relativi alle aste diagonali ed ai montanti. 
25. Travi a contorno qualunque. — Sia AB (fig. 12 tav. II°) una trave reti- 
colare appoggiata agli estremi in A e B: cominciamo dal costruire il diagramma 
che dà la legge di variazione dello sforzo a cui va soggetta una diagonale, per 
esempio la MN, durante il passaggio del sopraccarico. 
S’imagini divisa la trave in due colla sezione oo e consideriamo 1’ equilibrio 
della porzione di sinistra: questo avverrà sotto l’azione delle forze esterne applicate 
al tratto Ao e col concorso di tre forze interne applicate alle sezioni dei tre membri 
tagliati e dirette secondo i loro assi, le quali rappresentano l’azione della parte di 
destra della trave che venne tolta. Di queste tre forze una soltanto interessa a noi 
di conoscere ed è quella diretta secondo la diagonale MN: si ottiene questa como- 
damente, applicando il noto metodo di Ritter, cioè per mezzo dell’equazione di equi- 
librio alla rotazione, prendendo il centro dei momenti nel punto O di concorso degli 
altri due membri tagliati. In una posizione qualunque del carico accidentale lo sforzo 
che si cerca, dipenderà dal peso proprio della costruzione e dal sopraccarico. Lo 
«sforzo prodotto dal peso proprio è indipendente dalla posizione del sopraccarico ed 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MeMoRIE — Von. V.° 3 
