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Sulla Statica. 
Nota del Socio GIUSTO BELLAVITIS presentata al Presidente 
nel mese di agosto 1879. 
Ho più volte parlato del vecchio metodo grafico per determinare le risultanti 
delle forze, oggetto che forma parte della Statica grafica; le costruzioni sono poco 
comode quando sì riferiscono a figure a tre dimensioni. Parmi che possano giovare 
facili calcoli sopra quelle espressioni numeriche delle forze che ottenni modificando 
alcun poco il significato delle coordinate Plucheriane delle rette nello spazio. 
1. Un tetraedro ABCD sia sottoposto nel vertice D al peso o pressione espressa 
dalla retta 
DS —3.DA+4.DB+ DC, 
e sostenuto nei vertici A _B C da opportune forze AP BQ CR parallele alla DS; si 
cercano le tensioni o pressioni sofferte dai sei spigoli del tetraedro. 
2. Quando la retta DM è la somma geometrica delle tre rette 
o.DA+y.DB+ z.DC 
può dirsi che il punto M riferito agli assi coordinati DA DB DC ha le coordinate 
Cartesiane 2 y 2 alcun poco generalizzate, in quanto che sono riferite, anzichè ad 
una unità comune, a tre rette DA DB DC, che possono essere tra loro differenti. 
Il Pliicker segna colle coordinate { m n p q r sottoposte alla relazione fondamentale 
lp+mq+nr=0 
la retta È * x| che ha le equazioni Cartesiane 
1 È) 
(1) ny—mz—p=0, —ne+lz—q=0, ma —ly—r=0, pr+qy+r3=0; 
è palese che sono i rapporti delle 2 m n p q r, non già iloro valori assoluti, che 
determinano la posizione della retta: io profittai delle grandezze delle coordinate 
Plucheriane per indicare non solo la posizione ma anche la lunghezza della retta 
‘lm, "] . A tal fine la retta, che va dal punto di coordinate 41 1 z1 al punto 
P, gi 
di coordinate xg y, z, io la indico con 
(2) | Xx XL Ya Y1 ’ zo — 31 I 
Yz —Y2%, 3% —Z9%, X1YyT_-%2Y 
3. Richiamo i principî di questa teoria. Due rette sono equipollenti. quando 
sono eguali parallele e dirette nello stesso senso: sono equivalenti quando sono due 
porzioni eguali e dirette nello stesso senso di una medesima retta. La direzione di 
