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Queste quattro equivalenze presentano gli sforzi sofferti dagli spigoli del tetraedro, 
che sono 
— 3.DA, —4.DB, — DO , 3 AB, 2 AO, —3.4D, 
È BA, - BO, —4.BD, 2 CA, — CB, —OD, 
ognuno è ripetuto due volte; i termini col segno + rappresentano le tensioni, e 
quelli col segno — le pressioni; pertanto gli spigoli della base del tetraedro sono 
tesi con forze proporzionali a - AB, > BO, - CA, e quelli che vanno al vertice D 
sono premuti colle forze — 3.DA, —4.DB, — DC. 
7. Acciocchè le forze AP BQ CR DS che agiscono sui vertici di un tetraedro 
si facciano equilibrio bisogna che esse sieno proporzionali alle a. GA. d. GB, c. GO, 
d.GD, il punto G essendo riferito agli assi coordinati DA DB DC mediante 
l’equipollenza 
(a+b+c+4d)DG=a.DA-d.DB+c.DC. 
La retta GA è per la (2) del $ 2 
Ma @> di — db — Cc 
EEE Gee geni 
LL 0 c — D 
geehesoge=d? age-ph = 050 
perciò se AP — a. GA l'equilibrio delle forze che agiscono sul vertice A è espresso 
dall’equivalenza 
I [Re c+d, — ò, ab —1, 1, ti] 
espe @== di ; A: na gespesgesg)t 0,0, 0 
ac È NErCOTaI ad —1,0, o 0, 
mocspeso=s@L O=Lb0 Tape 00,0 
così le tensioni che soffrono gli spigoli del tetraedro sono espresse da ag 
ac ad SE be cd 
a+-b+c+d AC, a+b+c+d AB (cos pure a+b4+c+d BO, a+-b+c-+-d CD, 
Atina) Per esempio se G è il baricentro del tetraedro, sicchè a=b=c—d, 
a+-b-c+d 
gli spigoli sono tesi con forze proporzionali alle loro lunghezze. 
8. Prendo per altro esempio l’esaedro-pentagono formato dall’ unione dei due 
tetraedri DABC ECBA, poniamo che sia 
DE=DA +3 DB+ È DO 
e presi DA DB DC per assi coordinati, le forze AP BQ CR DS ET applicate ai 
vertici sieno ordinatamente 
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