ga 
questa equivalenza si vede soddisfatta dalle espressioni 
(i (0, 1.0] [100], Sii 
| int OSIO, 0Io 
La somma meccanica delle rette espresse sotto la forma [w, v:w) si eseguisce 
sommando ordinatamente i valori delle tre coordinate v v w; la somma meccanica 
corrisponde alla composizione delle forze. La grandezza e direzione di una forza è 
data dalle due coordinate « v; w ne dà il momento rispetto all’ origine O delle 
coordinate. 
10. Applico le coordinate ortogonali al ponte all’Americana, il cui palco retti- 
lineo orizzontale ACEGIL è sostenuto dal fianco verticale formato dai triangoli 
isosceli eguali ABC CDE EFG GHI IKL, i cui vertici superiori sono uniti dalle 
spranghe orizzontali BD DF FH HK, che sono le basi dei triangoli eguali ai pre- 
cedenti BOD DEF FGH HIK; il ponte poggia sui suoi estremi A L ed è aggra- 
vato da quattro pesi eguali nei punti C E G I; si cercano gli sforzi sopportati 
dalle spranghe, che formano questo fianco del ponte. Prendo per assi coordinati la 
orizzontale AX =4AC, e la verticale AY rivolta all’ingiù ed eguale alle” altezze 
dei triangoli BAC ecc.; così i punti B_, C, D ecc. hanno le coordinate 1 —1, 2,0, 
8 —l, ecc. e le rette sono 
AGSCI=MIE=A=[0, 230] 130 == 0239] 
AB== [1,10], 0D==[1, 1:—2), EE=[1,1:—4]), GH=(1 
ite = [1 188] BOSSI 82] Dee 14 
BG | Wie] Mor= =), Kb (41: 10, 
I pesi applicati nei punti C E G I li esprimeremo con [—1,0:2])|—-1,0:4], 
[-1,0:6]), [—1,0:8], ammettendo che ognuno di essi sia rappresentato dalla 
lunghezza AY; questi pesi saranno equilibrati dalle forze verticali rivolte all’insù 
ed applicate nei punti A _L 
— 2[-1,0:0], —2[1, 0:10]. 
Ora nel punto A l’ equilibrio tra le forze che hanno le direzioni [—1, 0:01], 
ABETI] AC=2(0,2E10è indicato da 
—2[-1,0:0)—2[1,1:0]+[0,2:0] = 
‘ossia —2[—1,0:0)—2.AB+ AC=0. 
Nel punto B la forza già precedentemente determinata —2.BA—2[—1,—1:0) 
deve equilibrarsi con due forze aventi le direzioni BO —{—1,1:2], BD = [0, 2:21], 
perciò 
ossia —2.BA+2.BC—2.BD=0. 
Nel punto C tre forze già note debbono equilibrarsi con due aventi le direzioni 
CD=|1,1:—2], CE=[0,2:0] quindi sarà 
[(—1,0:2]+[0,—2:0]+2[1,—1:—2]— ([1,1:—2]+30,2:0]=0, 
