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posti i termini delle trasformate sullo scacchiere 
— 14 a29, + 1204” 
— 23,502 2, +— 42ay?, — 64% 
— 21,70%y + 55aya — 7 
— 10 x + 29,1 
Cc 
la riga — 7y1-+ 23,12 =0 ci dà il secondo termine 3,3x dello sviluppo; e siccome 
per giudicare della natura del punto della curva occorre un altro termine, così faremo 
il calcolo seguente anche sulla riga parallela 
lillo dida e 
3,80|—7 0 | SS952%% Sogno 
— 6 + 15,4x 
Lo sviluppo 
y= 1,17 +3,3x + 15,10* + ecc. 
mostra che anche l’altro punto corrispondente ad x =0 è ordinario. 
4. Dicemmo che per isviluppare y secondo le potenze ascendenti della x bisogna 
prendere le righe dello scacchiere rivolte verso il lato BC, e farle poi ruotare po- 
sitivamente; se invece si voglia lo sviluppo di y secondo le potenze discendenti 
della a, si prenderanno le righe verso il lato DA dello scacchiere e si faranno gi- 
rare in senso negativo: in ambedue i casi ogni riga, nonchè le sue parallele si pro- 
lungheranno fino al Jato DC che non contiene la y. — Che se invece voglia svilupparsi 
la x secondo le potenze ascendenti oppure discendenti della y si prenderanno le 
righe verso il lato DC oppure AB e si faranno girare in senso negativo oppure po- 
sitivo; in ambedue i casi ogni riga, nonchè le sue parallele saranno prolungate fino 
al lato BC che non contiene la x. 
5. Rami infiniti. Gli sviluppi secondo le potenze discendenti servono a distin- 
guere i punti all’infinito; se si trovi 
y=aX+D+ ca *+ ecc. 
il punto all’infinito ha la singolarità indicata dal numero positivo s, ed 
y=ax + db 
ne è l’asintoto. Che se 
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y== ax + ba! ecc. 
il punto all’infinito ha la singolarità indicata da s, il ramo ha la tangente estrema 
all’infinito, e la retta y= ax è diretta verso il punto all’infinito. 
6. Nel Rendiconto del r. Istituto Lombardo 6 febbraio 1879, XII p. 117, il 
Socio Casorati propone una nuova e migliore forma degli asintotì di una linea 
piana avente l’equazione algebrica tra le coordinate x y 
= Vit ld dose Vi+ Vo=0 
